Üslü Sayılar ve Özellikleri

A. TANIM


a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,

ifadesine üslü ifade denir.


k . aⁿ ifadesinde k ya katsayı, a ya taban n ye üs denir.


B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELLİKLERİ


1) a  0 ise, a⁰ = 1 dir.


2) 0⁰ tanımsızdır.


3) n  IR ise, 1ⁿ= 1 dir.

4)

5) (a^m)ⁿ = (aⁿ)^m = a^m . ⁿ

6)

 

7)

8) Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.


9) Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.


10) n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,

1. (– a)²ⁿ = a²ⁿ ifadesi daima pozitiftir.
   


2. (– a²ⁿ) = – a²ⁿ ifadesi daima negatiftir.
   


3. (– a)^{2n + 1} = – a^{2n + 1} ifadesi
   

a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.


11) (n + 1) basamaklı sayısı


a . 10n ye eşittir.


12)


 

C. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM

1. x . an + y . an – z . an = (x + y – z) . an
   


2. am . an = am + n
   


3. am . bm = (a . b)m
   


4. 
   


5. 
   

D. ÜSLÜ DENKLEMLER

1. a 0, a  1, a – 1 olmak üzere,
   


2. a^x = a^y ise x = y dir.
   


3. n, 1 den farklı bir tek sayı ve xⁿ = yⁿ ise,
   


4. x = y dir.
   


5. n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xⁿ = yⁿ ise,
   


6. x = ± y dir.
   


7. 
   

Share on Google Plus

About ss

This is a short description in the author block about the author. You edit it by entering text in the "Biographical Info" field in the user admin panel.