5. sınıf olasılık konu özeti

5. SINIF MATEMATİK OLASILIK KONU ANLATIMI   OLASILIK KESİN OLMAYAN OLAYLARLA İLGİLENİR. Olasılık hesaplamalarını sonucundan kesinlikle emin olmadığımız olaylarda yaparız.   Bir liralık madeni parayı havaya atınca kesinlikle yere düşer. Paranın yere düşmesinden kesinlikle eminiz çünkü yerçekimi her maddeyi yere düşürür. Peki 1 lira yere düştüğünde hangi yüzü üste gelir? Bu konuda kesinlikle yazı veya kesinlikle tura diyemeyiz. Yazı da gelebilir tura da. İşte olasılık işlemlerini burada yapacağız.   Günümüzde olasılık hesapları çok önemlidir: hava tahmin raporlarında, şans oyunlarında, teknoloji gelişmelerde yapılan çalışmalarda olasılık hesaplamaları kullanılır.   Olasılık konusunu anlatırken ve olasılık sorularında; olası - olası değil kesin – kesin değil şansı eşit – şansı eşit değil muhtemel – imkansız gibi ifadeler kullanırız.   Olasılık ifadelerini daha iyi anlamak için cümle içinde kullanalım:     kesin: Madeni parayı yere attığımızda paranın yere düşeceği kesindir. kesin değil:Yere düşen paranın hangi yüzünün üste geleceği kesin değildir. olası:bir tavla zarı havaya atıldığında üste tek sayı gelmesi olasıdır. olası değil:bir tavla zarı havaya atıldığında üste 6'dan büyük sayı gelmesi olası değil'dir( imkansızdır ).   şansı eşit:1 TL'yi havaya attığımızda üste gelen yüzü tura ya da yazı olabilir. Tura ya da yazı gelme olasılıklarının şansları eşittir.Çünkü 1 tura yüzü 1 yazı yüzü vardır. Torbada 15 mavi , 5 yeşil top vardır. şansı eşit değil: İçinde 15 mavi ve 5 tane yeşil topun olduğu bir torbadan rastgele aldığımız bir topun, mavi renkli ya da yeşil renkli olma olasılıklarının şansı eşit değildir. Çünkü mavi top ve yeşil top sayısı eşit değildir. muhtemel:Yukarıdaki torbadan çektiğimiz ilk topun yeşil renkli olması muhtemeldir.Torbada yeşil renkli top vardır ve ilk top yeşil olabilir.   imkansız:Yukarıdaki torbadan çektiğimiz ilk topun sarı renkli top olması imkansızdır.Çünkü torbada sarı renkli top yoktur. UNUTMA: olası olan= mümkün olan olası olmayan=mümkün olmayan olasılıksız = imkansız olası değil = imkansız kesin=değişmez olan kesin değil=değişebilen

MAVİ Mİ ? KIRMIZI MI ? YEŞİL Mİ ? Aşağıda açık ve kapalı şekli verilen küpün 1 yüzü kırmızıya, 2 yüzü yeşile 3 yüzü maviye boyayalım.       Y K M M M Y   *Küpün yere düşmesi kesindir.Çünkü……………………………………………………………………. * Hangi yüzünün üste geleceği kesin değildir.Çünkü ………………………………………….   *Küpün üste gelen yüzünün kırmızı olması olasıdır.Çünkü…………………………………… *Küpün üste gelen yüzünün beyaz olması olası değildir.Çünkü……………………......   *Bu etkinlikte kırmızı,yeşil ve mavi gelme olasılıklarının şansları eşit değildir. Çünkü………………………………………………………………………………………………..   *Bir olayın olma olasılığı; çıkmasını istediğimiz renk sayısının, küpün yüzeylerindeki toplam renk sayısına bölümüne eşittir. *Boyadığımız küpte 1 kırmızı + 2 yeşil + 3 mavi = 6 boyalı yüz vardır. *Renklerin üste gelme olasılıkları aşağıdaki gibidir:   kırmızı gelme = kırmızı yüz sayısı = _1_ = altıda bir olasılık   olasılığı toplam yüz sayısı 6 yeşil gelme = yeşil yüz sayısı = _2_ = ………………………………….. olasılığı toplam yüz sayısı 6   mavi gelme = mavi yüz sayısı = _3_ = ………………………………….. olasılığı toplam yüz sayısı 6   *Küpün üste gelen yüzünün mavi gelme olasılığı , kırmızı gelme olasılığından büyüktür.Çünkü ………………………………………………………………………………………………………… *Yeşil gelme olasılığı da mavi gelme olasılığından ……………………………………… …….. Çünkü……….......................................................................................................................

ZAR ATALIM 6 5 2 4         3 1 Soru: Zar havaya atıldığında üste gelen yüzünün Tek sayı çıkma ihtimali nedir? Çift sayı çıkma ihtimali nedir? 6'dan büyük sayı çıkma olasılığı nedir? Asal sayı gelme olasılığı nedir? Çözüm: Zar yere düştüğünde üste gelen yüzünde 1,2,3,4,5,6 rakamla- rından herhangi biri olabilir.Bütün rakamların gelme ihtimali vardır. Şimdi soruların çözümünü yapalım: Tek sayı olan zar yüzleri ; 1 , 3 ve 5 olmak üzere ……. tanedir. tek sayı gelme = tek sayı adedi = _..._ = ……………………. olasılık olasılığı toplam yüz sayısı …   Çift sayı olan zar yüzleri ; 2 , 4 ve 6 olmak üzere …… tanedir. çift sayı gelme = çift sayı adedi _ = _.._ = ………………… olasılık olasılığı toplam yüz sayısı …. Zarın yüzlerinde 6'dan büyük sayı olmadığına göre ; 6'dan büyük sayı = altıdan büyük sayı adedi _ = _0_ = ………………… gelme olasılığı toplam yüz sayısı 6   Asal sayı olan zar yüzleri ; 2 , 3 ve 5 olmak üzere …… tanedir. asal sayı gelme = asal sayı adedi _ = _..._ = ……………… olasılık olasılığı toplam yüz sayısı …

Örnek:     Bir torbaya 1'den 10'a kadar numaralandırılmış topları atalım. Soru :Rastgele çekilen bir topun 3 gelme olasılığı yüzde kaçtır? Cevap: * Torbadaki toplam top sayısı 10 'dur. * 3 numaralı top sayısı 1 'dir. * Çekilen topun 3 gelme olasılığı onda bir =_1_ = 1 x10 = _10_ = % 10 10 10x10 100 Unutma:Topun 3 gelme olasılığı %10 ise,3 gelmeme olasılığı da % 90'dır.   Soru : Aynı torbadan rastgele çekilen bir topun çift gelme olasılığı yüzde kaçtır? Cevap: : * Torbadaki toplam top sayısı 10 'dur. * Çift numaralı top sayısı 5 'dir. * Çekilen topun çift gelme olasılığı onda …… =_..._ = … x10 = _..._ = % …… ….. ….x10 ……   Soru : Aynı torbadan rastgele çekilen bir topun tek gelme olasılığı yüzde kaçtır? Cevap: : * ………………………………………………………................... * …………………………………………………………………………. * …………………………………………………………………… …… =_..._ = ……….. = _..._ = % …… ….. …….…. ……   Soru: Aynı torbadan rastgele çekilen bir topun 6'dan büyük gelme olasılığı yüzde kaçtır? Cevap: * ………………………………………………………................... * …………………………………………………………………………. * …………………………………………………………………… …… =_..._ = ……….. = _..._ = % …… ….. ……... ……   Soru: Aynı torbadan rastgele çekilen bir topun 10'dan büyük gelme olasılığı yüzde kaçtır? Cevap:*………………………………………………………………………………………………………………………… * ………………………………………………………………………… =_..._ = ……….. = _..._ = % …… ….. ……... ……

I II III IV Yukarıdaki kutularda farklı sayıda mavi ve sarı renkli toplar vardır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. Hangi torbadan mavi gelme olasılığı en fazladır? Cevap:   2) Hangi torbadan sarı gelme olasılığı en fazladır? Cevap: 3) Hangi torbada her iki rengin de gelme olasılıkları yarı yarıya eşittir. Cevap: 4) III. kutudan mavi gelme olasılığı yüzde kaçtır? Cevap: 5) I. kutudan sarı gelme olasılığı yüzde kaçtır? Cevap: 6) IV.kutudan siyah gelme olasılığı kaçtır? Cevap: 7) IV. kutudan sarı gelmeme olasılığı yüzde kaçtır? Cevap:

Uyarı:*Bir olayın olasılığı 1 ise bu olaya kesin olay denir.Kesin olay = % 100 *Bir olayın olasılığı 0 (sıfır) ise,bu olaydan söz edilemez.İmkansız olay= %0 *Bir olayın olma olasılığı ile olmama olasılığının toplamı 1'e eşittir. Örnek:Temmuz ayında Afyon'a kar yağma olasılığı % 20 ise, yağmama olasılığı % 80 'dir. 20 + 80 = 100 = 1 100 100 100

Share on Google Plus

About ss

This is a short description in the author block about the author. You edit it by entering text in the "Biographical Info" field in the user admin panel.