Ünlü Matematikçilerin hayatları

THALES (İ.Ö. 640-548)

 

Milas’lı Thales, Mısır matematik okulunun ilk öğrencisidir. Büyük bir matematik bilgini ve filozofudur. İsa’dan önce yaşayan yedi büyük bilginden en eskisi ve en ünlülerinden biridir. Hayatı hakkında kesin ve derin bilgiler yoktur.

Bir daire içine üçgen çizilmesi problemini çözümlemiştir. Ters açıların eşitliğini doğruladığı söylenir. Üçgenlerin özellikleri ve Thales bağıntıları, Mısır’daki piramitlerin yüksekliğinin bulunmasında kullanılmıştır.

Eski Yunan matematiği, öğretim yöntemlerine pek bağlı değildi. Belli okulları da yoktu. Thales, Pisagor ve Öklit, bu öğretim yöntemini ve kurallarını Yunan matematiğine getirmişlerdir.

 

PYHORAS (PİSAGOR) (İ.Ö. 596-500)

 

Samos’lu Pisagor’un, İsa’dan önce 596 yıllarında doğduğu tahmin ediliyor. Doğumu gibi ölüm tarihi de kesin değildir. Hayatı hakkında çok az bilgiler vardır. Bu bilgilerin birçoğu da kulaktan kulağa söylentiler biçiminde gelmiştir. Yunan filozofu ve matematikçisidir. Ülkesinde hüküm süren politik baskılardan kaçarak, İtalya’nın güneyindeki Kroton şehrine gelmiş ve ünlü okulunu burada açarak şöhrete kavuşmuştur.

Söylentilere göre, Pisagor’un matematik, fizik, astronomi, felsefe ve müzikte getirmek istediği yenilik, buluşlar ve ışıkları hazmedemeyen bir takım siyaset ve din yobazları halkı Pisagor’a karşı ayaklandırarak okulunu ateşe vermişler, Pisagor ve öğrencileri bu okulun içinde alevler arasında İ.Ö.500 yıllarında ölmüşlerdir. Pisagor’un ve öğrencilerinin yaptıklarının birçoğu bu alevler arasında yok olup gitmiştir.

Geometride, aksiyomlar ve postülatlar her şeyden önce gelmelidir. Sonuçlar bu aksiyom ve postülatlardan yararlanılarak elde edilmelidir düşüncesini ilk bulan ve ilk uygulayan matematikçi Pisagor’dur. Matematiğe aksiyomatik düşünceyi ve ispat fikrini getiren yine Pisagor’dur. Çarpma cetvelinin bulunuşu ve geometriye uygulanması, yine Pisagor tarafından yapılmıştır. Yaşayış ve inanışı, ilimle açıklama ve yorumlamayı o getirmiştir. Gerçel eksenin sayı sisteminde kullanılmasını düşünmüştür.

Pisagor’un adını 2.600 yıldır andıran, onu ünlü yapan ve insanlığın varolduğu sürece de sonsuza kadar da andıracak meşhur teoremi şudur: Bir dik üçgende, dik kenarlar üzerine kurulan karelerin alanlarının toplamı, hipotenüs üzerine kurulan karenin alanına eşittir. Pisagor teoremi, rasyonel sayılarla ölçülemeyen uzunluğun da varolduğunu gösterir.

“Evrenin hakimi sayıdır. Sayılar evreni yönetiyor.” Sözleri de Pisagor’a aittir.

Pisagor’un mistik tarafları çoktur. Evren hakkında bugünkü gerçeklere uymayan düşünceler de ileri sürmüştür. Bunları bir tarafa bırakırsak, yine yaşadığı çağa göre matematikçi yönü çok ağır basar. Pisagor, Mısır’da ve Babil’de çok gezdi. Rahiplerden ilim öğrendi. Yaşadığı çağ ve aldığı rahip eğitimini göz önüne alınırsa, bunda yadırganacak pek bir şey yoktur. Matematiğe ispat fikrini getiren Pisagor için, sosyal ve şahsi yaşantısı bu kadar eleştiriye değmez.

Pisagor’dan önce, geometride, şekillerin aralarındaki bağlılıklar gösterilmeksizin elde edilenler, görenek ve tecrübeye dayanan bir takım kurallardı. Bu nedenle, daha önce gelen bir yetkili ne demişse o sürüp gidiyordu. Pisagor’un matematiğe ispat fikrini sokması bu yüzden çok önemlidir.

ZENO (İ.Ö. 495-435)

 

 

 

 

 

 

Elea’lıdır. Zeno deyince, paradokslar akla gelir. Zeno’nun kendi kendini yetiştirmiş bir köylü çocuğu olduğu söylenir.

Zeno’ nun paradoksları:

1. (DICHOTOMIE) Her türlü hareket olanaksızdır.


2. (ACHILLES) Achilles, önünde ilerleyen kaplumbağayı hiçbir zaman yakalayamayacaktır.


3. Atılan bir ok her zaman hareketsiz veya hareket halindedir.


4. Bir zamanın yarısı, aynı zamanın iki katına eşittir.

Zeno, hıyanet veya ona yakın bir suç ile başı kesilerek öldürülmüştür. Diogenes Laertos’a göre, Zeno doğduğu şehrin tiranı tarafından işkence ile öldürüldü.

Zeno, varlığın birliğini kabul ettirmek için, haklı olarak ün yapmış kanıtlarıyla, hareketin olanaksızlığını göstermeye çalıştı. Zeno’nun paradoksları üzerine her çağın en büyük bilginleri kafa yormuşlardır. Olmayan ergi yöntemi çok erken bir tarihte bu paradokslara parlak bir biçimde uygulanmıştır.

Başlıca eserleri, ”Tabiat Üstüne” , ”Karşı Fikirler” ve Emperdokles üstüne eleştirili bir “Yorumlama” dır.

 

DEMOCRITUS (İ.Ö. 470-360)

 

 

Abdera’lı Demokritus, Trakya’da bir İyonya kentinin bir kolonisinde doğmuştur. Babası çok zengindi. Gezginci bir bilgin olan Demokritus’un yüz yaşından fazla yaşadığı sanılmaktadır. O zamanda, matematik, biyoloji, coğrafya, astronomi, gökbilimi, ekonomi ve sosyoloji gibi çok değişik sahalara yönelik bir bilgisi vardı.

İlk atom kuramını ortaya atmıştır. Hiç bir şey yoktan var edilemez ve var olan hiçbir şey de tümüyle yok edilemez. Var olan her şey atomlar ve bu atomların arasındaki boşluklardır. Yunan dehasının doğurduğu atomizm ve bu felsefe okulunun Leucippe’le beraber kurucusu sayılır.

Demokritus’un deli olduğunu düşünenlere, ünlü tıp bilgini Hippocrates, ”Hasta değil, pek büyük bir akıl ve deha” olduğunu söylemiştir. En küçük atomdan tutunuz da en büyük yıldıza kadar her şeyin harekette olduğunu ta o zamanlar söylerdi.

Eserlerinin birçoğu zamanımıza kadar ulaşamamıştır. “Sayılar”, ”Geometri”, ”İrrasyoneller” ve “Teğetler” belli başlı eserleridir.

 

 

 

 

EUDOXUS (İ.Ö. 408?-355)

 

 

 

 

Knidos’lu Eudoxus, birçok bilgin gibi, gençliğinde çok fakirlik çekmiş biridir. Eudoxus orantılar kuramıyla Yunan matematiğini zirveye ulaştırmıştır.

Eudoxus, genç yaşlarında Tarentum şehrinden Atina’ya gitmiş, orada en iyi ve birinci sınıf matematikçi, idareci ve asker olan Archytas’ın (İ.Ö. 428-347) yanında öğrenim görmüştür.

Eudoxus, Atina’da sevilmediğini anlayınca, burayı terkederek, bugünkü Kapıdağı Yarımadasında bulunan Sızık şehrine gelerek burada tıp öğrenimi yapmıştır. Matematik dışında iyi bir hukukçu ve bir de iyi bir doktordu. Ciddi astromi çalışmalarıyla da ünlüdür. İlme çok büyük katkılarda bulunmuştur. Zamanının birçoğunu söylevler vermek ve felsefe yaparak geçirmiştir. Çağdaşlarına göre, ilmi yönüyle ve ilmi düşünceleriyle, birkaç yüzyıl ileridedir. Galile ve Newton gibi, gözleme ve deneye dayanmayan fikir, düşünce ve görüşleri hoş görmemiş ve inanmamıştır.

Eudoxus alan, hacim ve bazı cisimlerin yüzölçümlerini bulmuş ve bunlar hakkında birçok teoremin ispatını vermiştir. Gezegenlerin görünen hareketlerini açıklamış ve bu hareketlerinin dairesel olduklarını söylemiştir. Güneş saatini bulan, bir yılın 365 gün 6 saat olduğunu ortaya koyan ilk bilim adamıdır.

Bugün matematikte kullandığımız ve adına Archimedes aksiyomu dediğimiz aksiyomu yine Eudoxus’a borçluyuz. Bu da onun ünlü orantılı doğrular kuramıdır. İki doğru parçası veya iki sayı verildiğinde, en küçüğünün her zaman en büyüğünü kapsayan bir tam katı vardır. Bu aksiyom, matematik tarihinde uzun yıllar matematik çağlarının konusu olmuştur.

ARCHIMEDES (İ.Ö. 287-212)

 

Archimedes, babası astronom olan Fidiyas’ın oğludur. Vücut ve fikir olarak aristokrat olan soylu Archimedes,  İ.Ö. 287 yılında Sicilya Adası’nda Siraküza şehrinde doğmuştur. Archimedes’in, Siraküza kıralı II.Hieron’un akrabası olduğu söylenir. Bu nedenle, Archimedes, parasal yönüyle bir sıkıntı karşısında kalmadan zamanını ilme vermek fırsatını rahatça bulmuştur. Archimedes’in ilmi zekasını çok erken ve zamanında fark eden astronom babası, kendi ilmi bilgisiyle ona yürüyeceği ilmi yolu zamanında belirtmiş ve onu çok erken yaşlarda yönlendirmiştir.

Archimedes’e dünyadan gelip geçmiş üç büyük matematikçiden biri gözüyle bakılır. Bunlar sırasıyla, Archimedes, Newton, Gauss’tur.

Archimedes, uygulamalı ilimlere karşı büyük ilgi duyardı. Kuramsal matematiğe yaptığı hizmetlerin yanında, uygulamalı mekanikteki yaptıkları az kalır. Archimedes, halk müzesine konulabilecek en önde ve en büyük matematikçidir. Tıpkı Newton ve Hamilton gibi, hesaplarına daldığı zaman yemeklerini bile unutur yemezdi. Elbiselerine karşı Newton kadar ihmalkar ve hatta onu bile geçerdi. Garip davranışlarıyla başka büyük bir matematikçi olan Weierstrass’a benzer. Kendi halinde, kimseyle görüşmeyen bir kenara çekilmiş kendi kendine düşünen bir yapıdaydı

Dairenin alanı, çemberin uzunluğu, kürenin yüzölçümü ve hacmini ilk kez yine Archimedes hesaplamıştır. Pi sayısının hesabı yine ona aittir. Alan ve hacim hesaplamalarında bulduğu yöntemler yüzyıllar boyu hep önde götürülmüştür. En karmaşık eğrilerle sınırlı alanları ve yüzeylerle sınırlı hacimlerin bulunma yöntemini o getirmiştir. Daire, küre, parabol parçası, heliksin ardışık iki yarıçapı ve iki halkası arasında kalan alan, küresel parçalar, dikdörtgenlerin, üçgenlerin, parabollerin, hiperbollerin ve elipslerin asal ekseni etrafında döndürülmesinden oluşan yüzeyleri ve hacimleri bulmada, bulduğu bu yöntemi uygulamıştır. Silindir, koni, paraboloid, hiperboloid ve özel haller yine bu yöntemle yüz ölçüm ve hacim olarak hesaplanmıştır.

Newton ve Leibnitz’den 2.000 yıl kadar önce yaşayan Archimedes integral hesabını bulmuş ve problemlerinin birinde onların bulduğu diferansiyel hesaba başvurmuştur. Bu “sonsuz küçükler hesabı” dır. Archimedes yayını bugünkü dille söylersek, bir eğriye üzerindeki bir noktadan çizilen teğetin eğimi, bu eğrinin bu noktadaki türevine eşittir.

Archimedes’in hayatı, tüm olanakları yerine getirilen bir matematikçinin hayatı kadar sakin ve düzenli geçmiştir. Hayatının en karışık zamanı ve acıklı olanı son günlerine rastlar. Bu da Roma’lılarla  Kartaca’lılar arasında İ.Ö. 264-146 yılları arasında yapılan Pön savaşları dönemine rastlar.

Archimedes, yere çizdiği şekil üzerinde bir matematik problemini çözmeye uğraşıyordu. Bir söylentiye göre, Roma’lı asker şeklin üzerine yürümüş ve Archimedes‘i kızdırmıştır. Bunun üzerine Archimedes’in, ”Aman daireme dokunma, bozma” diyerek yeniden probleme daldığı söylenir. Yine bir söylentiye göre, Archimedes Roma Şefi Marcellus’un yanına gitmek üzere kendisini izlemesini emreden askere, problemi bitirmeden kalkmayacağını söylemiştir. Problemin çözümünün uzun sürmesine canı sıkılan ve kızan asker, şanlı kılıcını çekmiş ve yetmiş beş yaşındaki yaşlı ve silahsız koca geometriciyi İ.Ö. 212 yılında canice öldürmüştür. İşte, bu büyük deha böyle yok edilmiştir.

Archimedes’in öldürülmesi her ne şekilde olursa olsun, ilim ve insanlığın beklediği medeniyet adına bunda daha büyük bir vahşet ve canilik görülmemiştir.

 

 

 

 

ÖKLİD (İ.Ö. 300)

 

 

 

 

 

Yunan matematikçisi. Gelmiş geçmiş matematikçiler içinde adı geometriyle en çok özdeşleştirilen kişidir. Öklid, geometri dünyasında kapladığı bu seçkin yerini kendisinin büyük matematikçi olmasından çok, başlangıcından kendi zamanına kadar bilineni “Öğeler” adını verdiği kitaplarda toplamasına borçludur. Öğeler, dilden dile çevrilmiş, yüzlerce kez kopya edilmiştir, matbaanın icadından sonra da binlerce kez gözden geçirilmiş ve yeniden basılmıştır. Öklid derlemesinin tutarlı bir bütün olmasını sağlamak için, kanıt gerektirmeyen apaçık gerçekler olarak beş aksiyom ortaya koyar.

Öklid’in beş aksiyomu şunlardır:

1. İki noktadan yalnız bir doğru geçer.


2. Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız bir şekilde uzatılabilir.


3. Merkezi ve üzerinde bir noktası verilen bir çember çizilebilir.


4. Bir doğruya dışında alınan bir noktadan bir ve yalnız bir paralel çizilebilir.


5. Bütün dik açılar birbirine eşittir.

Öğeler on üç kitaptan oluşmaktadır. Öklid geometrisi 19.yüzyıla kadar rakipsiz kaldı. Öklid’in yaşamı hakkında hemen hemen hiçbir şey bilmiyoruz.

 

 

 

 

APOLLONIUS (İ.Ö. 260?-200? 170?)

 

Zamanında çok bilinmeyen, fakat 1600 yıllarında değeri anlaşılan Yunan matematikçilerinden biri de Bergama’lı Apollonius’tur. Eski devirlerin en büyük matematikçilerinden biridir. İ.Ö. 267 veya 260 yıllarında, Pamfiye denilen Teke Sancağının Perga kentinde dünyaya gelmiştir.

Matematikçi Pappus, Apollonius’un, bencil, üne düşkün, kibirli ve gururlu birisi olduğunu yazmaktadır. Apollonius’un yaptığı çalışmalar ve buluşları onun bu zayıf taraflarını örtecek kadar kuvvetlidir. Çarpmaya ait birçok buluşu vardır. Koniklere ait buluşları onu şöhretin zirvesine çıkarmıştır.

Euclides geometrisini benimseyerek onu daha ileri düzeylere götürmüştür. Teorik ve sentetik geometrici olarak 19. yüzyıldaki Steiner’e kadar Apollonius’un bir eşine daha rastlanamaz. Konikler adı altında bugün bildiğimiz elips, çember, hiperbol ve parabol kesişimlerine ait problemlerin birçoğu Apollonius tarafından bulunmuştur. Doğrular, çemberler ve eğrilerin konikler üzerine araştırma yapmıştır. Yine, analitik geometri özelliklerinden hemen hemen tümünü Apollonius’a borçluyuz.

Dairesel tabanlı ve tepesinin her iki tarafından sonsuza kadar uzatılmış bir koni bir düzlemle kesilirse, düzlemle koni yüzeyinin kesişimi olan eğri, doğru, çember, hiperbol, elips veya parabol olacağını ilk kez Apollonius göstermiştir. Merminin yörünge denkleminin bir parabol olacağı yine Apollonius tarafından bulunmuştur.

Pergel ve cetvel yardımıyla üç çembere teğet çizme, Apollonius problemi olarak bilinir. Yine, sabit iki noktaya olan uzaklıkları oranı sabit olan noktaların geometrik yeri, bu sabit noktaları birleştiren doğru parçasını, verilen orana göre içten ve dıştan bölen noktalar arasındaki uzaklığı çap kabul eden bir çemberdir.

 

HIPPARCHUS (İ.Ö. 160-125)

Hipparchus, Yunan’lı matematikçi ve astronomdur. İlk sistematik astronomi ve trigonometriyi bulan kimsedir. Ekinoks noktalarının değişimi olayını bulmuştur. Binden fazla yıldız için bir katalog yaparak, Güneş ve Ayın uzaklığını hesaplamıştır. Enlem ve boylam daireleriyle, Dünya’daki herhangi bir noktanın konumunu belirtme yöntemini bulmuştur.

HAREZMİ (780-850)

 

 

 

 

 

 

Tam adı Muhammed Bin Musa el-Harezmi olan bu büyük bilim adamı, Horasan’da doğmuştur. Bugünkü cebir ve trigonometrinin kurucusu sayılır. Avrupa’lıların en çok yararlandığı bir matematikçidir.

Cebir üzerine çok sayıda eser verdi. Descartes’e kadar batı bilim dünyasında egemen olan Harezmi ve Harezmi cebiriydi. Bu nedenle Harezmi dünya çapında bir matematikçidir. En önemli eseri, ”Cebir ve Mukayese Hesabı” dır. Deneyler,  enlem ve boylam kitapları vardır. Bir de gökyüzü atlası vardır. Hindistan matematiğini dünyaya tanıtan yine Harezmi’dir.

 

GERBERT (945-1003)

 

 

 

 

 

 

Gerbert, 945 yılında Auvergne’de bir kilisenin önünde rahipler tarafından bulunup, büyütülmüştür. Gerbert’in çok yetenekli ve parlak bir zekaya sahip olduğu kilisede hemen fark edilir. Gerbert bu kilisede tam yirmi yıl kalır.

Dokuz rakamla hesap yapan ilk batılı bilgin Gerbert’tir. Bu dokuz rakamı İspanya’nın sınır kentinde öğrenmişti. Gerbert bu dokuz rakamla oldukça kolay ve çabuk hesaplar yapıyordu. Bu nedenle kendisine sihirbaz ve büyücü gözüyle bakıyorlardı.

Burada ilginç olan yan, Gerbert’in sıfır rakamını bilmemesiydi. On rakamı ile hesap yapılması, Gerbert’ten tam yüzyıl sonra büyük Türk matematikçisi Harezmi’nin “Hesap Kitabı”  nın Latinceye çevrilmesinden ve Orta İspanya’dan batıya ulaşması ile gerçekleşmesi olmuştur.

 

 

 

 

ÖMER HAYYAM (1048-1131)

Asıl adı Gıyaseddin Ebu’l Feth Bin İbrahim El Hayyam’dır. 18 Mayıs 1048’de İran’ın Nişabur kentinde doğdu.

İlgilendiği ilimler; matematik, fizik, astronomi, şiir, tıp, müzik’tir. Daha yaşadığı dönemde İbn-i Sina’dan sonra Doğu’nun yetiştirdiği en büyük bilgin olarak kabul ediliyordu. O herkesten farklı olarak yaptığı çalışmalarının çoğunu kaleme almadı, oysa o ismini çokça duyduğumuz teoremlerin isimsiz kahramanıdır.

Eserleri arasında; Cebir ve Geometri Üzerine, Fizikler Bilimler Alanında Bir Özeti, Oluş ve Görüşler, Bilgelikler Ölçüsü, Akıllar Bahçesi yer alır. En büyük eseri Cebir Risalesi’dir.

Matematik bilgisi ve yeteneği zamanın çok ötesinde olan Ömer Hayyam denklemlerle ilgili başarılı çalışmalar yapmıştır. Bunun yanısıra, binom açılımını da bulmuştur. 4 Aralık 1131’de doğduğu yerde öldü.

 

 

 

 

 

 

 

FIBONACCI (1170-1230)

Piza’lı Leonardo Fibonacci, Rönasanstan önce, Asya ülkelerinin matematiğini Avrupa’ya en etkili olarak taşıyan ve götüren biri olarak bilinir. Yaşam öyküsü hakkında hemen hemen hiçbir şey bilinmiyor. Yalnız, babası karşı sahillerdeki müslümanlarla ticaret yapan bir tüccardı. Babası, Leonardo’ya hesap öğretmesi için Arap bir hoca tuttu.

Öğretmenlerin ona verdiği matematik dersleri daha çok yaşam koşullarıyla ilgiliydi. Matematiği iyice kavradıktan sonra, sayılar kuramı ve geometri üzerine iki kitap yazmıştır. Buluşlarının en ünlüsü, Fibonacci dizisidir. Doğadaki çiçeklerin yaprakları üzerinde bile araştırma yapıyor, onların düzenini ve doğadaki olayların sayılarla ifade edilebileceğini keşfetmeye çalışıyordu. Bunlara daha sonra ”altın oranlar” denmiştir.

Leonardo Fibonacci’nin en büyük hizmeti, Harezmi’nin matematiği ile, çok kullanışlı olan Hint ve Arap karışımı sayılarını batıya tanıtmakla çok büyük bir görev yapmıştır.

 

 

 

 

 

 

 

NAPIER (1550-1617)

John Napier, Merchiston-Edinburg’da 1550 yılında doğdu. Merchiston Baronu ve İskoçya’lı bir matematikçi olan Napier, logaritmanın bulucusu olarak bilinir. Zaten aritmetik için üç aşama vardır. İlki, sayıların on tabanına göre yazılması, ikincisi logaritmanın bulunuşu ve üçüncüsü de şimdiki bilgisayarlardır.

Napier, Saint Andrews Üniversitesi’nde eğitim görmüş ve matematiği de içinden gelen bir merak olarak izlemiştir. Kendisi amatör bir matematikçidir. Sayısal hesaplamaları kolaylaştıracak bir yol ararken, önce Napier cetvelleri diye bilinen, üzerinde rakamlar yazılmış küçük değnekler yardımıyla yapılan bir çarpma veya bölme yöntemi buldu. 1,2,3,... şeklindeki aritmetik dizi ile, buna karşılık gelen 10,100,1000,... biçimindeki geometrik dizi arasındaki ilişkiyi gördü. 1614 yılında yazdığı “Logaritma Kurallarının Tanımı” adlı eserinde, aritmetik dizi ile geometrik dizinin karşılaştırılmasından, matematiğe logaritma kavramını getirdi. Buradaki aritmetik dizi, geometrik dizinin logaritmasıdır.

Napier, 1618 ve 1624 yılları arasında kusursuz iki logaritma cetveli yayınladı. Bu eser onun tam yirmi yıllık çalışmasının ürünüdür. Napier’in bu konuda çok sayıda eseri vardır. Bazı hesap makinalarının temellerini veren iki kitabı, 1617 yılında yayınlandı. 1617’de Edinburgh’ta öldü.

 

KEPLER (1571-1630)

 

Johannes Kepler, 1571 yılında Württemberg’de Wiel’de doğdu. Tanınmış bir Alman astronom ve modern astronomiyi kuranlardandır.

Gelişmiş merceklerin teleskopta kullanılmasına önderlik ederek ışık bilimine de yardım etti. Gezegenlerin Güneş etrafındaki hareketlerini kesin olarak hesaplayan Alman gökbilimcisidir. Güneşin, gezegenlerin merkezi olduğunu benimsedi. Gezegenlerin yörüngelerinin, odak noktalarının birinde Güneş olan elipsler olduğunu saptadı. Bu Kepler yasalarının ilkidir. Üç tane buluşuna “Kepler Yasaları” denir. Bunlar:

1. Her gezegen, odaklarından birinde Güneşin bulunduğu elipsin üzerinde hareket eder.


2. Bir gezegenle Güneşi birleştiren vektör eşit zamanlarda eşit alanlar tarar.


3. Güneş etrafındaki herhangi iki gezegenin dönüş devirlerinin karelerinin bölümü, bu gezegenlerin Güneşe olan uzaklıklarının küplerinin bölümüne eşittir. Yani, bu bölüm sabittir.

Kepler’in bu yasalarının matematiksel olarak gösterilmesi de oldukça zordur. Kepler ayrıca, enlem ve çizgilerini ilk kez kesin olarak hesaplayanlardan biridir. 1630’da öldü.

 

 

 

DESCARTES (1596-1650)

 

Yalnız sükun ve rahat istiyorum diyen Rene Descartes, Avrupa’nın savaşa sürüklendiği yıllarda, Fıransa’nın Tours kenti yakınında La Haye’de 31 Mart 1596’de doğdu. Asılzade, asker ve matematikçi olan Descartes, metafizik ve kuramsal fikirlerden çok, analitik geometrisi ile yeni bir çığır açmıştır. Savaşlar, kıtlıklar, salgın hastalıklar, fakirlik, pislik ve cahilliğin hüküm sürdüğü bir ortamda yaşıyordu.

Descartes, asil bir aileden geliyordu. Babası varlıklıydı. Rene’nin doğumundan birkaç gün sonra annesi öldü. Babasının küçük filozofu Descartes, çevresinde ve dünyada gördüğü her şeyin nedenini soruyordu. Descartes’in yetenekleri daha okul sıralarında ortaya çıkmıştı. 14 yaşındayken, okuldaki eğitimin insani bakımdan kısır olduğunu sezmişti. Körü körüne inanılması ve bağlanılması gerekenleri temelsiz görüyor ve ispatsız hiçbir şeyi kabul etmiyordu. Bu yüzden de papazlarla tartışmaya ispat yoluyla başladı. Her şeyden şüphe ediyordu.

Her girdiği işte canla başla çalışıyordu. İki yıl matematik araştırmalarını yaptığı evi, saygısız arkadaşları yine buldu. Çekilmeyen arkadaşlarından kurtulup huzura ve sükuna kavuşmak için savaşa gitmeye karar verdi. Fakat, burada da istediği sükunu bulamadı. Almanya’ya gitti. Bayram, tören ve şölenlere merak sardı. Yeniden askerliğe döndü.

Avrupa’daki iskolastik düşüncenin egemenliğini sürdürdüğü ve karanlık çağın sona erdiği yıllarda, Descartes’i dinsizlikle de suçlamışlardır. Onun dini fikir ve düşünceleri rasyonelistti ve oldukça sadeydi. Sağlıksız ve cılız büyüdüğü için, yıllarca ölüm korkusu içinde yaşamıştır. Paris’te sükunetli tam üç yıl geçirmiştir.

Onun daha çok soyut olan matematik bir kafası vardı. Uzun yıllar Hollanda’da kaldı. Optik, fizik, anatomi, embriyoloji, tıp, astronomi, meteoroloji ve gökkuşağı üzerindeki incelemelerini sonuçlandırmıştı. Her olaya bir hammadde gözüyle bakıyor ve ondan yeni bir şeyler çıkarmayı düşünüyordu. Bu nedenle çok yenilikçiydi. Yenilik onun yaşamı ve ruhuydu.

Biraz sükuna kavuştuğunu sandığı elli yaşları yöresinde, karşısına İsveç Kıraliçesi Christine çıktı. Bilmesi gereken her şeyi bilen, hatta daha fazlasını öğrenmiş olan ve çok yönlü olan on dokuz yaşındaki Christine, Descartes’i kendisine özel öğretmen olarak tuttu. Christine’nin insafsız ve bitmek tükenmek bilmeyen çalışmaları onu yedi bitirdi. Kış, soğuk ve Christine’nin amansız çalışmaları sonunda hastalandı. Doktorları kabul etmedi. 11 şubat 1650’de öldü.

Descartes, yeni bir geometriyi kurmuş ve modern geometrinin doğmasına olanaklar vermiştir.

CAVALIERI (1598-1647)

İtalyan papazı ve matematikçisi olan Bonaventura Cavalieri, Milano’da doğdu. Galile’nin en iyi öğrencilerinden biri olan Cavalieri, 1629 yılından ölünceye kadar Bologna’ da  matematik okuttu. Astronomi ve küresel trigonometriyle ilgilendi. Logaritma ve hesaplarının İtalya’da uygulanmasında öncülük etti. ”Süreklilerin Bölünmezleri Yolundan, Yeni Bir Yöntemle İlerletilmiş Geometri” kuramıyla büyük ün kazanmıştır. Bu kuram, geometrik büyüklükleri, sonsuz öğeli bir sayıdan oluşmuş kabul eder. Bu öğeler, geometrik büyüklüğün ayrılabileceği en son terimdir. Bu nedenle de bölünemez olarak nitelenir. Uzunlukların, yüzeylerin ve hacimlerin ölçülmesi sonsuz sayıda bölünmezlerin toplamından başka bir şey değildir. Belirli bir integralin hesaplanması da bu ilkeye dayanır. Cavalieri, bu teoremiyle bugünkü sonsuz küçükler hesabı denen analizin öncüsü olarak sayılabilir. 1647’de Bologna’da ölen Cavalieri’nin kendi adıyla anılan postülatları, teoremleri ve bunlardan başka kitapları da vardır.

FERMAT (1601-1665)

Fermat’ın babası bir deri tüccarı ve annesi de bir hukukçunun kızıydı. Fransa’da Lomagne’de doğdu. Oldukça sessiz ve sakin bir yaşam sürdürmüştür. Olgunluk çağındaki başarıları ve eserleri onun parlak bir öğrenci olduğunu gösterir.

Fermat’ın hayatının tarihi matematiktir. Birçok yabancı dil de öğrenmiştir. Memurluğunun yoğun işlerinden geriye kalan zamanlarında matematikle uğraşmıştır.                                                                  Archimedes’in eğildiği diferensiyel hesaba geometrik görünümle yaklaşmıştır.

Eğrilerin çiziminde maksimum ve minimum noktalarının önemi bilinmektedir. İşte bu kavramları koyan yine Fermat’tır. Oldukça kolay gibi görülen bu problemin matematikte ve fizikte çok geniş ve ileri uygulamaları vardır. Ayrıca, bu kavramları ışık bilmine uygulamasını çok iyi beceren yine odur. Buna bağlı olarak yansıma, kırılma, geliş ve yansıma açıları üzerine yaptığı bağlılıklar önemini bugün bile korumaktadır. Fermat, analitik geometriyi üç boyutlu uzaya aktarmıştır. Amatör bir matematikçi ve düzenli bir evrak memuru olan Fermat’ın en önemli matematik çalışması sayılar kuramı üzerinedir. Asal sayılar üzerinde çok durmuştur.

n-kenarlı düzgün bir çokgenin n-kenarı ve n-açısı eşittir. Eski Yunanlılar pergel ve cetvelle 3, 4, 5, 6, 7 ve 10 kenarlı düzgün çokgenleri çizebiliyorlardı.  İ.Ö. 400 yıllarında, pergel ve cetvelle 7, 8, 11, 13,... kenarlı çokgenlerin çiziminin yollarını bulamamışlardı. Fermat bu problemi çözdü.

Fermat, eserlerini ve buluşlarını genellikle yayınlamaz ve birçok teoremlerini de karalamalar şeklinde bırakırdı. Hatta, bazı teoremlerin sadece ifadelerini yazdığı görülmüştür. Yani, ispata bile gereksinim duymamıştır. Basit gibi görünen bir problemini Euler, tam yedi yılda ancak ispatlayabilmiştir. Ölürken çalışmalarının birçoğunu da yaktığından, bize bilgi kalmamıştır. Fermat’ın bu davranışı matematik dünyası için bağışlanamaz.

Fermat, hiçbir zaman gerek Descartes ve gerekse Pascal gibi hayali ve çekici olan felsefelere kendini kaptırmamıştır. Kuramsal matematiği en yüksek düzeye çıkarmıştır.

12 Ocak 1665’te hayatında hikaye edilecek hiçbir şey bırakmadan ölmüştür. Fermat bu buluşlarını saklamayıp yayınlasaydı, matematikte daha birçok yenilikler birbirini izleyecekti. Ne yazık ki, Fermat bizi bundan yoksun bırakmıştır.

 

PASCAL (1623-1662)

 

Pascal, 19 Haziran 1623 günü Fransa’da Clermont’ ta doğdu. Babası kültürlü bir adamdı.

Descartes ve Fermat gibi büyük matematikçilerle çağdaş olması bir yerde kendisi için bir şanssızlıktı. Bu nedenle, tek başına oluşturabileceği olasılıklar kuramının keşfini Fermat ile paylaştı. Kendisini “ harika çocuk”  diye ünlü yapan yaratıcı geometri fikrini, kendisinden daha az ünlü olan Desargues’dan esinlendi. Daha çok din ve felsefe konularına eğildiği için matematiğe az zaman ayırdı.

Pascal, çok erken gelişen bir çocuktu. Fakat, vücutça oldukça zayıftı. Bunların tersine kafası çok parlaktı. Çok küçük yaşta olmasına rağmen, matematiğe gösterdiği ilgi çok dikkat çekiyordu. Hatta matematik problemleriyle gece gündüz uğraşmaya başladı. Sağlığının bozulacağından kuşkulanan babası, bir aralık onun matematik çalışmasına engel olduysa da onun bu davranışı Pascal’ı matematiğe daha çok yöneltti.

Hiçbir yardım görmeden ve hiçbir geometri okumadan, çok küçük yaşta bir üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunu kanıtlamıştır. Daha önce hiçbir kitabı okumadan, Euclides’in birçok önermesini ispatlamıştı. Pascal kendi kendine bir geometrici olmuştu.

Pascal, on altı yaşından önce, 1639 yılında, geometrinin en güzel teoremini ispat etti. İngiliz matematikçisi ünlü Sylvester, Pascal’ın bu büyük teoremine “Kedi Beşiği” adını vermiştir. Pascal, on bir yaşına gelince sesler hakkında bir eser vermiştir. On altı yaşındayken, konikler üzerine bir eser yazarak, ünlü Descartes’i hayretlere düşürmüştür. On sekiz yaşına gelince, şimdi Paris sanayi müzesinde saklanan hesap makinesini bulmuştur. Fizikte, havanın ağırlığını, sıvıların denge halini ve basıncı hakkında Pascal kanunlarını bulmuştur.

Pascal, on yedi yaşından ölümü olan otuz dokuz yaşına kadar ızdırapsız ve acısız gün görmedi. Hazımsızlık, mide ağrıları, uykusuzluk, yarı uyuklamalar ve bu ağrıların verdiği gece kabusları onu yedi bitirdi. Böyle olmasına rağmen, yine de bu ağrılar içinde durmadan çalışıyordu.

Yirmi üç yaşlarında, geçici bir felç geçirdi. Bu ona çok ağrılar verdi. Her şeye rağmen, düşüncesi ve kafasının çalışmaları sürüyordu.

1648 yılında Toriçelli’nin çalışmalarını inceleyerek, onun da önüne geçti. Yükseklikle basıncın değiştiğini saptadı.

Pascal, kız kardeşinin de etkisi ile 1654 yılından sonra kendini dünya işlerinden ve matematikten çekerek, hıristiyanlığın o koyu tutuculuğu içine gömülüp gittiği ve taassubun kurbanı olduğu bilinen bir gerçektir.

1658 yılının bir gecesinde, uykusuzluk ve diş ağrılarından kıvranan Pascal, kerpetenin egemen olduğu bir zamanda, korkunç ağrılarını unutmak amacıyla, birçok ünlü matematikçinin uğraştığı zarif sikloid eğrisine daldı. Tüm ağrılarının geçtiğini gördü. Ya da, sikloid üzerine o kadar daldı ki, tüm ağrı ve acılarını unuttu. Tam sekiz gün sikloid geometrisi üzerine çalıştı.

1658 yılında kendini oldukça hasta hissetti. Kısa aralıklarla gelen uyuklamalar dışında, şiddetli ve dinmek bilmeyen baş ağrıları ona çok eziyet ediyordu. Tam dört yıl bu ağrılarla kıvrandı. 1662 yılının Haziran ayında otuz dokuz yaşındayken öldü. Ölümünden sonra yapılan otopsisinde, ağrılarının nedeninin ciddi bir beyin hastalığından ileri geldiği saptandı.

Pascal, Fermat ile birlikte olasılıklar kuramını kurmakla, yeni bir matematik dünyası yaratmış oluyordu. Pascal üçgeni, binom açılımındaki katsayıları bulmaya yarar.

Hıristiyan dini, mezhepler ve sonu gelmez ağrılar içinde bir dahi, maddi olarak yok olup gitmiştir. Fakat, bıraktıklarıyla yaşamaktadır.

 

 

 

 

 

 

 

HUYGENS (1629-1695)

 

Hollandalı fizikçi, matematikçi ve astronom olan Christiaan Huygens, 1629 yılında La Haye’de doğdu. Constantin Huygens’in oğlu olan Christiaan, bilimsel bir ortamda yetişti. Leiden ve Breda Üniversiteleri’nde okudu. Geometri ile ilgili eserlerini bastırdıktan sonra fiziğe yöneldi. Kendi adıyla anılan saati buldu.

Huygens’in yalnız matematik alanındaki çalışmaları bile onu ünlü yapmaya yeter. 1656’da, olasılıklar kuramının ilk eksiksiz incelemesini yaptı. Açan ve açılan eğriler kuramını kurdu. Bu kuramla, eğrilik merkezinin tanımını yaptı. Sikloidin özelliklerini buldu. Şisoit’un doğrulaştırılmasını başardı. Logaritma kuramını Huygens kurdu. Zincir eğrisi problemini çözümledi. Kepler’in pozitif göz merceklerinden daha üstün olan negatif göz merceklerini buldu. Huygens’in en büyük buluşları fizikte, özellikle mekanik ve optik alandadır. Yansıma ve kırılma kanunlarını buldu. Kuramsal ve uygulamalı bir adamdı. 1695’de doğduğu yerde ölmeden önce, Newton’un futon kuramına karşı çıktı.

 

 

 

 

 

 

 

GREGORY (1638-1675)

 

İskoçya’lı matematikçi ve fizikçi olan James Gregory, 1638 yılında Aberdeen’da doğdu. 1663’te kendi adını taşıyan ve “Optica Promota” adlı eserinde anlattığı yansımalı teleskopu buldu. Edinburg Üniversitesi’nde matematik profesörü oldu. Arı geometri ve analitik geometri ile ilgilendi. Pi sayısının değerini yeniden hesapladı. Yay ve teğet serisi açılımlarını buldu.

Çok kısa süren yaşam süresinde çok sayıda sonuçlar buldu. Özellikle diferansiyel ve integral hesap üzerinde çalışmaları vardır. Sonsuz küçük hesabında da çalıştı. 1675’te öldüğünde çok gençti.

NEWTON (1642-1727)

 

“Herkesin beni nasıl gördüğünü bilmem. Ben kendimi, deniz kenarında oynarken, önünde hiç keşfedilmemiş engin gerçek okyanusu yayılmış duran ve cilalı bir çakıl taşı ya da güzelce bir istridye kabuğu bulmakla zevk duyan bir çocuk gibi görüyorum.”  Newton.

İşte, uzun yaşamının son yıllarında kendisi hakkında böyle hüküm veren İsaac Newton, 1642’de Woolsthrope kasabasının bir şatosunda yaşayan bir çiftçi ailesinin oğlu olarak dünyaya geldi. İngiliz ırkının en büyük zekalı adamı olarak nitelenen Newton’un babası, oğlunun doğumundan önce otuz yaşında öldü. Annesinin söylediğine göre, zamanından erken doğan küçük Newton, o kadar ufak tefekti ki bir litrelik kavanozun içine bile sığabilirdi. Newton’un çocukluğu da dinç, canlı ve kuvvetli değildi. Diğer arkadaşları gibi eğlenceli vakit geçirme yerine, eğlencelerini ve oyunlarını kendi yaratıyor ve bunlarda parlak zekası ortaya çıkıyordu. Geceleri köylüleri korkutmak için kandilli uçurtmaları, tümü ile kendisinin yaptığı ve oldukça güzel işleyen hareketli oyuncaklar, su çarkları, gerçekten buğday öğüten bir değirmen, küçük kız arkadaşları için iş kutuları ve oyuncaklar, resimler, güneş saatleri, tahtadan yapılmış ve gerçekten işleyen duvar saati gibi şeyler onun çok erken yaşlarda yaptığı buluşlardı.

Newton, daha on sekiz yaşında, Cambridge’de öğrenci olduğu yıldan başlayarak, evrensel bir beğeniyle karşılandı. Üniversiteyi bitireli iki yıl olmadan, bilim dünyasınca alkışlanıyor ve hükümdarlardan saygı görüyordu.

Newton, ürkek yapılı, sinirli, çabuk kızan ve itirazla karşılanmaktan korkan bir yapıya sahipti. Eserlerini ancak kendisini seven dostlarının zoruyla bastırmıştır. Eserlerinin eleştirilmesinden kaçardı. ”Optiks” adlı eserinin eleştirilerine dayanamamış ve bu eseri yazdığına pişman olmuştur. Newton, Galile’nin uğraşmak zorunda kaldığı sürtüşmelerle karşılaşmış olsaydı, bir satır bile yayın yapamazdı. Yerçekimi genel kanununu 1687 yılına kadar yayınlamadı. Tam yirmi yıl bu genel çekim kanunu kuramını geliştirdi.

Grantham okuluna devam ettiği sıralarda ve Cambridge’e hazırlanırken köyün eczacısı Mr. Clarke’ın evinde kalıyordu. Orada eski bir kitap koleksiyonu buldu ve onları yutarcasına okudu. Newton hayatında hiç evlenmedi.

Newton’un hareket kanunları:

1. (Eylemsizlik Kanunu) Bir cisme hiçbir kuvvet uygulanmazsa, bu cisim olduğu yerde hareketsiz kalır veya hareket halindeyse, bir doğru boyunca düzgün bir hareketle, yani ivmesi sıfır olan bir hızla hareket eder.


2. Kütle m, sabit ivme a ve kuvvet f ise, f=ma şeklinde sabittir.


3. (Etki ve Tepki Kanunu) Etki ve tepki eşittir ve ters yönde iki kuvvettir.

Newton’un en önemli buluşlarından birisi de evrensel çekim kanunudur. Newton bir gün elma ağacının gölgesinde otururken başına bir elma düşer. Bunun üzerine uzun uzun düşünür. Yine uzun çalışmalardan sonra ünlü, kütlelerin birbirlerini çekim kanununu bulur. Newton’a, bu buluşlarını nasıl bulduğu sorulduğunda, sürekli düşünmeyle, diye yanıt vermiştir.

Newton’un en önemli buluşu, diferansiyel ve integral hesabı keşfetmesidir. Zaten Newton’u dünyada gelmiş geçmiş üç büyük matematikçiden biri yapan buluşu budur.

Newton, 1661 yılının Haziran ayında Cambridge’deki Trinity College’e girdi. Newton’un matematik öğretmeni İsaac Barrow hem ilahiyatçı ve hem de matematikçiydi. Matematikte parlak fikirli olan Barrow, öğrencisinin kendisinden çok ileride olduğunu kabul ediyor ve 1669’da matematik kürsüsünü bırakıp sırası gelince yerini o eşsiz büyük deha Newton’a bırakıyordu.

1664 ile 1666 yılları arasında, yirmi bir yaşından yirmi üç yaşına kadar çok yoğun bir çalışmaya girmiş ve yaptığı çalışmaları uzun zaman gizli tutmuştur. Ocak 1664 yılında üniversiteyi bitirmiş ve lisans diplomasını almıştır.

Bir kuyruklu yıldız ile Ayın etrafındaki, Ayla ilgili şeyleri incelerken hastalandı. Bulduğu sonuçları da gizli tutmuştu. Bu iki yıl içinde diferansiyel ve integral hesabı keşfetmiş, genel çekim kanununu bulmuş ve beyaz ışığın analizini deneysel olarak yapmıştı. Bunların tümü, yirmi beş yaşından önce bulunmuş şeylerdi. 20 Mayıs 1665 tarihli bir yazısıyla, bir eğrinin üzerindeki bir noktadaki teğeti ve eğriliğini verecek yöntemini daha yirmi üç yaşındayken yayınlıyordu. İşte bu, diferansiyelin bulunuşunu müjdeliyordu. Bu sıralarda ünlü sonsuz küçükler hesabına doğru yaklaşıyordu. Yine bu sıralarda, binom formülünü buluyordu.

Evrensel genel çekim kanununun yayınlanmasının yirmi yıl gecikmesinin nedeni, kendisine yanlış sonuçların verilmesinden doğmuştur. Doğru hesabı yapabilmek için bir integralin hesap edilmesi gerekiyordu. Bugün bu integral kolaylıkla çözülebilir. Fakat Newton’u tam yirmi yıl düşündürmüştür. Çünkü, integral hesap yöntemleri bugünkü kadar geliştirilmemişti.

1667 yılında Cambridge’e dönüşünde Trinity Collegei’ne üye olarak atanan Newton artık rakipsizdi. 1668’de tek başına yansımalı teleskopu yapmış ve uyduları incelemekte kullanmıştır. ”Philosophy Naturalis Principia Mathematica”  adlı eserini yazmaya başladığında geceli gündüzlü çalıştı. Ünlü pertürbasyon kuramını ortaya atmıştır. Bu kuram daha sonra ilerletilerek elektronların yörüngelerine uygulanmış, on dokuzuncu yüzyılda bu kuramla Neptün ve yirminci yüzyılda da Plüton gezegeni keşfedilmiştir.

Principia’ları yazmak için on sekiz ay uykusuz ve gıdasız kalan Newton, ellili yaşlarına yaklaşıyordu. Bu yorgunluktan sonra 1692 sonbaharında iyice hastalandı. Yiyeceklere karşı olan tiksinti ve sürekli uykusuzluk neredeyse onu çıldırtıyordu. Ağır hasta olduğu tüm Avrupa’ya yayıldı. Düşmanları bile, daha sonra iyileşmesine çok sevindiler.

Newton, 1696’da elli dört yaşında darphanede para basımı düzenlemekle görevlendirildi. 1701 ile 1702 yıllarında, Cambridge Üniversitesi’ni parlementoda temsil etti. 1703 yılında Royal Society’nin başkanlığına seçildi. Ölünceye kadar da bu makamda kaldı. 1705 yılında Kıraliçe Anne tarafından chevalier’lik rütbesi ile onurlandırıldı.

1696 yılında Bernoulli ve Leibnitz, Avrupa’lı matematikçilere iki soru ile meydan okuyorlardı. Altı ay uğraşıldıktan sonra yeniden ortaya atılan problemleri, Newton ilk kez 29 Ocak 1696 günü akşamı darphaneden yorgun argın evine döndüğünde bir arkadaşından duydu. O gece her iki problemi de çözdü. Ertesi gün isim vermeden her iki çözümü de Royal Society’ye gönderdi. Çözümleri gören Bernoulli, hemen oradakilere, ”Ha! Arslanı pençesinden tanıdım”  diye haykırdı.

Newton 1716 yılında yetmiş yaşındayken bile fikri yapısı oldukça dinçti. Bu sırada Leibnitz yine ortaya attığı bir problemle Avrupa matematikçilerine meydan okuyordu. Newton problemi darphaneden akşam eve dönüşünde saat beşte almıştı. Çok yorgun olmasına karşın, problemin çözümünü o akşam hemen buldu. Tüm matematik tarihi boyunca, karşısına çıkan güçlükleri zekasını kullanarak yenen ve bu güçlükleri çözen Newton gibi biri gelmemiştir. O, İngiliz ırkının gelmiş geçmiş en büyük zekasıydı. Yaşadığı uzun yılları en mesut biçimde geçiren ve yaptıklarının sonuçlarını gören, takdir edilen, şan ve şöhretle alkışlanan tek matematikçi Newton’dur. Ömrünün son üç yılını çok ağrı ve acılar içinde yakalandığı böbrek taşı hastalığından çekti. Ölümüne yaklaşırken bir de öksürüğe yakalandı. Birkaç gün içinde ızdırap ve acıları duymayan bir rahatlığa erişti. 20 Mart 1727 sabahı bir ile iki arasında bu dev söndü. Cismen ölen, İngiliz ırkının en büyük dehasına karşın, elma yine yere düşmektedir.

LEİBNİTZ (1646-1716)

 

“Bende o kadar fikir var ki, eğer benden daha iyi görmesini bilenler bir gün onları derinleştirecek ve benim zihin emeğime kendi kafalarının güzelliğini katacak olurlarsa, sonraları belki bir işe yarayabilir” diyen Gottfried Wilhelm Leibnitz, 1 Temmuz 1646 günü Leipzig’te doğdu. Babası ahlak ilmi öğretmeni olup, üç nesilden beri Saksonya hükümetine hizmet etmiş bir aileden geliyordu. Bu nedenle ilk yılları oldukça ağır bir politika ile yüklü bir bilgiçlik havası içinde geçti.

Leibnitz altı yaşındayken babasını kaybetti. Tarih hevesini babasından almıştı. Sekiz yaşında Latince’ye başladı. Kendi gayreti ile Yunan’ca öğrendi. ”Characteristica Universalis” adlı ilk denemesini verdi. Bu eser, metafiziğin anahtarıdır.

Leibnitz, on beş yaşındayken Leibzig Üniversitesi’ne bir hukuk öğrencisi olarak girdi. 1663 yılının yazını Jena Üniversitesi’nde geçirdi. Leibzig’e dönünce yeniden hukuka başladı. 1666 yılında yirmi yaşındayken doktora sınavı için hazırdı. Leibnitz’e gıpta eden titiz Leibzig Fakültesi ona resmen gençliğinden dolayı, gerçekte tüm profesörlerden fazla hukuk bildiği halde, doktora ünvanını vermeyi kabul etmedi. Halbuki, 1863 yılında on sekiz yaşındayken, parlak bir tezle başölye ünvanını almıştı. 5 Kasım 1666 yılında Alfdorf Üniversitesi’ne bağlı Nürnberg Üniversitesi  “Tarihi Yöntem”  adlı çalışmasından dolayı doktora ünvanını verdi.

Durmadan okurdu, yazardı ve düşünürdü. Matematik çalışmalarının çoğunu kendisini çağıran aristokratlara giderken, çağın o kötü yollarında, kötü arabalar içinde sallana sallana yazmıştır. Bu çalışmaların tümü bugün Hannover kütüphanesinde bağlı olarak durur.

1666 yılında olasılıklar kuramına başladı. Bu sıralarda öğrenciydi. Matematik Leibnitz’in parlak zekasının fışkırdığı bir sahadır. Bundan başka hukuk, din, siyaset, tarih, edebiyat, mantık, metafizik ve kuramsal felsefe konularında sayısız eser bırakmıştır. Bundan dolayı kendisine evrensel deha denmektedir. Verimsiz gibi görünen soyut olasılıklar kuramının öncüsü Leibnitz’dir.

Leibnitz, matematik ve mantık alanında çağının iki yüzyıl ilerisindeydi. Diferansiyelin geometrik bir yorumunu verdi. Bu matematiğe en büyük hizmetti. Bugün, Leibnitz’in olasılıklar yöntemi, gösterim mantığı ve gelişmelerinde meydana çıkarıldığı biçimde analiz için, analizin kendisi kadar önemlidir.

Gauss’un söylediği gibi, Leibnitz, matematik bilgisinin çoğunu boş yere israf etmiştir. Eğer, onun eğildiği her konuda verdiği eserleri toplayacak büyük adamlar olsaydı, bugünkü ilim ve özellikle matematik tarihi bambaşka olurdu. Bunun yerine, yirmi yaşında Mainz Elektörü için bir hukuk danışmanı ve hatırı sayılır bir ticaret memuru oldu.

1675 yılında Royal Society’nin ilk yabancı üyesi oldu. Yine aynı yıl, diferansiyel hesabın bazı basit formüllerini çıkarmış, kendi sözüne göre, temel teoremi keşfetmişti. 1677 ile 1704 yılları arasında, Leibnitz’in yaptığı çalışmalar tüm Avrupa’ya yayıldı.

Leibnitz’in uğraştığı konuların tam bir listesini vermek olanaksızdır. Onun en az başarılı olduğu saha mekanik ve fizikti. En önemli eserleri içinde birçok akademiyi kurması ve onları çalıştırması sayılabilir.

Altmış sekiz yaşına doğru iyice çöktü. Eski zekası kalmadı. Hastaydı. Çok çabuk ihtiyarlıyordu. Leibnitz, yetmiş yaşına gelince Hannover’de öldü.

 

BERNOULLI’LER

 

 

 

 

 

 

 

Jacques Bernoulli                             Daniel Bernoulli                                       Jean Bernolli

“Bu adamlar şüphesiz birçok şeyler başarmışlardır ve seçtikleri hedefe en iyi bir biçimde varmışlardır" diyen Jean Bernoulli, Bernoulli ailesinin neler yaptıklarını belirtmek istemektedir.

Üstün zekalı soylarının geçmişleri uzun uzun genetikçiler tarafından incelenmiştir. Üç veya dört nesilde sekiz on tane üstün zekalı matematikçi veren Bernoulli ailesi incelemeye değer. İçlerinden birçoğu hukukta, bilginlikte, edebiyatta, serbest mesleklerde, idari alanlarda ve görevlerde ve sanatta gerçek bir üstünlük göstermişlerdir. Matematik alanında daha çok Bernoulli soyunun ikinci ve üçüncü kuşakta sivrildiğini görmekteyiz.

Bernoulli ailesi, diferansiyel ve integral hesabın gelişmesinde, uygulanmaya konulmasında ve tüm Avrupa’ya yayılmasında en önde yer almışlardır.

Bernoulli’ler, Saint-Barthelemy toplu öldürmelerinde olduğu gibi, hügnoların katolikler tarafından toplu öldürülmelerinden kurtulmak için 1583 yılında Anvers’ten kaçan bir ailenin soyudur.

Şimdi, bu aileden gelen sekiz matematikçinin önemli ilmi çalışmalarını sırasıyla kısaca verelim.

1. Jacques, Leibnitz tarafından ortaya atılan diferansiyel ve integral hesabın şeklini inceledi. 1687 yılından, ölümü olan 1705 yılına kadar Bale’de matematik profesörlüğü yaptı. Analitik geometri, olasılıklar kuramı ve değişimler hesabına ait buluşları çok değerlidir. Sikloidin en çabuk iniş eğrisi olduğu, I. Jacques ve I. Jean kardeşler tarafından 1697 yılında, başka bilginlerle hemen hemen aynı zamanda bulundu. I. Jacques’in ölümünden sonra 1713 yılında olasılıklar kuramında “Ars Conjectandi” adlı büyük eseri yayınlandı.


2. Nicolas ta kardeşleri gibi matematikçi yaratılmıştı. On altı yaşında Bale Üniversitesi’nden felsefe doktoru ünvanını ve yirmi yaşında hukuktan en yüksek rütbeyi aldı. 1716 yılında öldüğünde ünü çok büyüktü.


3. Jean’ın ikinci oğlu Daniel (1700-1782), matematikçi oluncaya kadar doktorluk yaptı. Paris İlimler Akademisi ödülünü tam on kez kazandı. En ünlü eseri sıvılar dinamiğine aittir. Yirmi beş yaşındayken Saint Petersburg’a matematik profesörü olarak atandı. Anatomi, botanik ve fizik dersleri okuttu. Matematikte çok eser verdi. Daniel Bernoulli’ye, fiziğin kurucusu denilmiştir.

III. Nicolas, fiziğe çok çalıştı. Elde ettiği sonuçlar, Paris İlimler Akademisi ödülünü üç kez kazandıracak kadar parlaktı. Bu soyun yetenekleri bitmek tükenmek bilmez.

 

ROLLE (1652-1719)

Fransız matematikçisi olan Michel Rolle, 1652 yılında Ambert’te doğdu. 1690 yılında “Cebir Kitabı” adlı eserini yayınladı. 1691 yılında kendi adıyla anılan “Rolle Teoremi” ni ortaya attı. Bir çokterimlinin türevi iki gerçel kökü arasında en az bir kere sıfır olur. 1719 yılında öldü.

 

 

L’HOSPITAL (1661-1704)

 

 

 

 

 

 

 

 

Hospital, amatör bir Fransız matematikçisidir. Belirsiz limit problemleri onun kuralıyla kolayca bulunur. Bir ders kitabı vardır. 1704 yılında öldü.

 

DE MOIVRE (1667-1754)

 

Abraham De Moivre, 20 Mayıs 1667 günü Fransa’nın Champagne kentinde doğdu. 1685 yılında Londra’ya yerleşti. Newton’un Principia’sına çok dikkatli çalıştı ve kısa bir sürede matematik sahasında söz söyleyecek büyük bir matematikçi oldu. 1697 yılında Royal Society’ye üye seçildi. De Moivre, olasılıklar kuramının kurucularından biri olarak kabul edilir. Temel matematikte ve denklemler kuramında birçok buluşları vardır. 1707 ve 1730 yıllarında kendi adıyla anılan ünlü De Moivre teoremini yayınladı. Ömrünün son yıllarını kör olarak yaşadı. 27 Kasım 1754 günü mezheplerin kurbanı ve İngilizlerin katı tutumu yüzünden yok olup gitti.

 

TAYLOR (1685-1731)

 

 

 

 

Brook Taylor, İngiltere’de Norton kentinde 9 Kasım 1685 günü doğmuştur. Eğitimi ve öğretimi Cambridge’de Saint John Colege’inde görmüştür. 1712 yılında bugün kendi adıyla bilinen Taylor açılımı teoremini bulmuş ve bu teoremi 1715 yılında yayınlamıştır. Seriler, logaritmalar ve fizik konuları üzerine birçok buluşu vardır. Genel matematiğe ve onun gelişmesine ölçüsüz yardımlarda bulunmuştur. 1712 yılında Royal Society’ye üye seçilen Taylor, tam verimli olduğu çağda, kırk altı yaşında, 29 Aralık 1731 günü Londra’da öldü.

MACLAURIN (1698-1746)

 

 

 

 

 

İskoçya’lı bir matematikçi olan Colin Maclaurin, 1698 yılında Kilmodan’da doğdu. 1717 yılında Aberdeen’deki Marischal Kolejinde matematik dersleri verdi. Maclaurin, Newton’un en başarılı öğrencilerinden biriydi. Geometri, cebir ve sonsuz küçükler hesabıyla ilgili eserler verdi. 1719 yılında “Organik Geometri” adlı eseri yayınlandı. Bu eserde, konikler, üçüncü ve dördüncü dereceden eğriler incelendi. Eğriler ve maksimumları üzerine buluşlar yaptı. 1742 yılında yayınladığı kitapta, kendi adıyla anılan, formülü ve bazı fizik buluşları vardır. Maclaurin’i yaşatan ve çok kullanılan “Maclaurin Açılımı” dır. 1746 yılında Edinburgh’ta öldü.

 

CRAMER (1704-1752)

 

İsviçre’li bir matematikçi olan Gabriel Cramer, 1704 yılında Cenevre’de doğdu. Cenevre’de matematik ve felsefe profesörlüğü yaptı. ”Cebirsel Eğrilerin Analize Giriş” adlı kitabı 1750 yılında yayınlandı. Cramer’in bu kitabı, analitik geometri alanında yazılan ilk kitaplardan biridir. Bugün denklem sistemlerinin çözümünde kullanılan Cramer kuralı, oldukça kolaylık sağlar. Matematiğin gelişmesinde büyük katkıları olan Cramer, 1752 yılında Bagnols’da öldü.

EULER (1707-1783)

 

Leonard Euler, 15 Mayıs 1707 günü İsviçre’nin Bale kentinde doğdu. Euler, İsviçre’nin yetiştirdiği en büyük ilim adamıdır. Bale Üniversitesi’ne giderek teoloji ve İbranice’ye çalıştı. 1724 yılında öğretmenlik diploması aldı.

Euler, ilk eserini on dokuz yaşındayken verdi. Paris İlimler Akademisinin 1727 yılı yarışmasına girdi. Bu yarışmalardaki ödülü tam on kez kazandı. Fermat’ın çalışmalarını gözden geçiren Euler, bu sahada oldukça ileri çalışmalar gerçekleştirdi.

Euler, hesaplarını kendisini zorlamadan yapardı. Akıl almaz bir hafızası vardı. Çağdaşları ona, ”canlı analiz” derlerdi.

Matematiğin yanısıra Bale’de fizyoloji okutup, tıp fakültesine devam etmeye başladı. Yirmi altı yaşında Akademideki matematik öğretiminin yönetimini ele aldı. Geometri, trigonometrinin analitik incelenmesi, değişimlerin hesabı ve sayılar kuramı üzerine yaptığı çalışmaları çok hızlı bir biçimde birbirlerini izliyordu. Çok sayıda ders kitabı yazdı. Euler, modern analizin kurucularından biri olarak kabul edilir. Çağına göre onun matematiği çok ilerideydi.

Paris İlimler Akademisinin yarışmalarına çalışıyordu. Bir astronomi problemi yarışma için sorulmuş ve bazı ünlü matematikçiler üç aylık bir süre istemişlerdi. Euler, bu problemi üç gün üç gece sürekli çalışarak çözdü. Fakat, bu olağan üstü çalışması sonunda sol gözünü kaybettiği hastalığa yakalandı. Yirmi sekiz yaşında sol gözü görmesini yitirdi.

İlk kez, sonsuz küçükler hesabını mekaniğe uygulamıştır. Euler bununla, ilk modern ilmin devresini açıyordu. Topolojiyle ilgili çalıştı. 1744 yılında yazdığı eseri, onu birinci sınıf bir matematikçi yaptı. Bundan sonraki 1748, 1755 ve 1768-1770 yılları arasında verdiği eserler birer şaheserdi. Zaten onun “Analitik Mekaniği”, her türlü övgünün üzerindeydi.

Bir seri yakınsak olmadıkça onun kullanılmasının sakıncalı olduğunu, ilk söyleyen Euler’dir. Diophantus analizinden tutunuz da, Fermat’a kadar evrensel matematikçilerin ilki ve en büyüğüdür.

 

 

 

SIMPSON (1710-1761)

 

Bir İngiliz matematikçisi olan Thomas Simpson, 1710 yılında Leicestershire’da doğdu. 1743 yılında Woolwick Kırallık Akademisinde matematik profesörlüğü yaptı. 1745 yılında Royal Society’ye üye oldu. 1737 yılında, sonsuz küçükler üzerine yazdığı kitap ile cebir ve olasılıklar kuramında birçok eser yayınladı. Ayrıca kendi adıyla anılan, biri trigonometrik sayısal hesabı ve diğeri de bir eğrinin altında kalan alanın yaklaşık olarak hesaplanması için iki formül buldu. 1761 yılında doğduğu yerde öldü.

 

D’ALEMBERT (1717-1783)

 

Jean Le Rond d’Alembert, kilisenin avlusunda bulunmuş, evlatlık olarak büyütülmüştür.

D’Alembert, bir saray matematikçisi ve ünlü biriydi. Gece ve gündüzlerin uzaması veya kısalması probleminin çözümünü tam olarak verdi. En önemli eseri, parçalı diferansiyel denklemler üzerinedir. Özellikle, titreşen tellere ait buluşu çok önemlidir. Serilerin yakınsaklığına ait d’Alembert ölçütü onundur. Kendi adıyla anılan çok sayıda teoremleri vardır. Mekanikte çok önemli buluşları olan Fransız matematikçisi d’Alembert’in, dalga denklemi ve bu problemin kendi adıyla bilinen çözümü çok ünlüdür.

D’Alembert’i yaşatan en önemli buluşlarından biri de d’Alembert ya da genel matematikte adı çok geçen bölüm ölçütüdür. Sonsuz terimli serilerin yakınsaklığı, yakınsaklık bölgesini ve yakınsaklık yarıçapını bulmak için bundan daha kullanışlı bir formül bulunamamıştır. Yine bu ölçütle, serilerin analitik bölgelerini kolayca bulabiliriz. D’Alembert, genel matematiğin kurucularından biri olarak kabul edilir.

LAMBERT (1728-1777)

 

Bir Fransız matematikçisi olan Jean Henri Lambert, 1728 yılında Mülhause’da doğdu. Başlangıçta bilimsel makaleleriyle tanınır. 1759 yılında Augsburg’da bir profesörlük elde etti. 1764 yılında II. Frederik tarafından Berlin akademisine alındı. Hayatının sonuna kadar da bu akademide kaldı. 1761 yılında yayınlanan kitabı, konikler üzerine önermeler ve yıldız yörüngeleri üzerine formülleri kapsar. “Yeni Organon” adlı yapıtı, 1763 yılında daha sonra “Mimarlığa Giriş” adlı eseri yayınlanmıştır.

Matematiğe en ünlü katkısı, 1768 yılında pi sayısının ölçülemezliğinin ispatıdır. 1770 yılında küresel trigonometriyi kurdu. Kendi adını taşıyan ve Euler ile Lagrange’ın çalışmalarına konu olan eserinin keşfi, 1772 yılına rastlar. Aynı zamanda paraleller postülatı üzerine yaptığı araştırmalarını da saymak yerinde olur. 1777 yılında ölen Lambert’in çok sayıda eseri vardır.

 

LAGRANGE (1736-1813)

 

Joseph Louis Lagrange, Fransız asıllı olup, 25 Ocak 1736’da İtalya’da doğdu. Ondaki matematik dehasını uyandıran, daha erken yaşlarda okuduğu, Newton’un calculusu üzerine Halley’in denemesidir. Lagrange tan bir analizciydi. Hiçbir zaman geometrici olmadı. Ölümsüz şaheseri “Analitik Mekanik” adlı yapıtıdır.

Ayın kendi ekseni etrafında döndüğünü ispatlayarak, 1764 yılında Paris İlimler Akademisi büyük ödülünü kazandı. On dokuz yaşında Turin’deki Royal Artilery okuluna matematik profesörü oldu. Öğrencilerini cebir ve matematikten analize götürdü. Sayılar teorisi, denklemler teorisi, kısmi ve sıralı diferansiyel denklemler, değişim hesapları ve analitik geometri üzerine makaleleri vardır. Sayıları on iki tabanı yerine, on tabanına göre yazılmasını sağladı.

Lagrange, Berlin’de bulunduğu sürede denklemlerin sayısal olarak çözülmesi yöntemlerini yayınladı.

Elli bir yaşında yavaş yavaş kuvvetten düşmeye başladı. Eski heyecanı söndü. Matematik zevkini tamamen kaybetti. 10 Nisan 1813 günü öldü. Eserleri herkesin anlayabileceği açıklıkta yazılmıştı.

 

 

 

LAPLACE (1749-1827)

 

“Doğanın tüm olayları birkaç değişmeyen kanunun matematik sonuçlarıdır” diyen Marquis Pierre Simon de Laplace, 23 Mart 1749 günü bir köylü çocuğu olarak dünyaya geldi. Astronom matematikçi olduğu için, kendisine Fransız Newton’u denmiştir. Olasılıklar kuramının kurucusu gözüyle bakılabilir.

“Olasılıklar Hesabı” adlı kitabının üçüncü basımı 1820 yılında çıktı. Üstün bir yazma tekniğine sahipti. Laplace’in en iyi tarafı, matematik çalışan gençleri tutar ve onlara yardım ederdi.

Laplace, son günlerini Paris yöresinde Arcueil’de geçirmiş,kısa bir rahatsızlıktan sonra 5 Mart 1827 yılında öldü. Sayısız eser bırakmıştır.

 

MONGE (1746-1818)

 

Gaspard Monge, 10 Mayıs 1746 yılında Fransa’da Beaune’da doğdu. On dört yaşındayken ilk buluşu, yangın pompasıydı. Gerçekten bir geometrici ve mühendis doğan Monge, uzayın en karışık bağıntılarını bile kafasında kuruyor ve onları şekillendirebiliyordu. Bugünkü mühendislik ve mimarlığın temeli Monge’dir.

Temiz ve dürüst bir devlet memuruydu. Hayatını askeri işgallerle geçiren Monge’nın yaşamının son yılları çok acıklı geçmiştir. 28 Temmuz 1818 günü bu deha öldü.

LEGENDRE (1752-1833)

 

Bir Fransız matematikçisi olan Adrien Marie Legendre, 1752 yılında Paris’te doğdu. 1775 ile 1780 yılları arasında, Paris Askeri okulunda matematik dersleri verdi.

Trigonometri alanında önemli teoremler ileri sürdü. Özellikle küresel üçgeni düzlem olarak düşünüp açılarda bazı düzeltmeler yaparak alanını hesapladı. 1784 yılında, ”Gezegenlerin Şekli Üstüne” adlı bir inceleme yazısında, kendi adıyla anılan çokterimlileri ortaya attı. 1794 yılında “Geometrinin Temel Bilgileri” , 1798 yılında da “Sayılar Kuramı” adlı eseri yayınladı. Bu kitabında, ikinci dereceden kalanların karşıtlığı kanunu gibi ilgi çekici sonuçlar yer alır. Yine de en değerli eseri, 1825 ile 1832 yılları arasında hazırladığı “Eliptik Transandantlar Kuramı”  adlı inceleme kitabıdır.

1833 yılında Paris’te ölen Legendre, Abel’in öncülerinden biriydi.

 

FOURIER (1768-1830)

 

Bir terzinin oğlu olan Jean Babtiste Joseph Fourier, 21 Mart 1768 günü Fransa’da Auxerre kentinde doğmuştur. Matematikle ilk karşılaştığında büyülenmiş gibi oldu. 1789 yılında denklemlerin sayısal çözümüne ait bir çalışmayı Akademiye sundu. Fourier, 1787 ile 1794 yılları arasını orta dereceli okullarda öğretmenlik yaparak geçirdi. Fourier serilerini ve Fourier analizini oluşturdu. En önemli çalışması “Isının Analitik Kuramı” adlı yapıtıdır.

Onun tartışmasız olan eseri, halen yaşayan Fourier analizidir. Daha sonra çokkatlı devirlilik çıkacaktır.

Fourier’in son yılları gürültü ve patırtı içinde sönüp gitti. 16 Mayıs 1850 yılında bir kalp hastalığından öldü.

GAUSS (1777-1855)

 

30 Nisan 1777 yılında, Brunswick’de doğdu. Gauss, matematikçi, fizikçi ve astronomdur. Bütün matematik tarihi, çocukluk çağında, zamanından önce gelişme konusunda Gauss’u geçecek bir kimseye rastlamamıştır.

Gauss’un ilk önemli çalışması, Binom teoremini kolayca çözmesiydi. Gauss’un verdiği ispat yöntemi, matematiğe analiz yolunu açtı.

1792’den 1795’e kadar Crolium College’ye devam eden Gauss, bu sırada en küçük kareler metodunu ve asaların düzeni üzerine bir varsayım formüle etmiştir. 1795 yılında Göttingen’e gitmiş ve orada quadrik kalanların temel teoremini keşfetmiştir. 1799 yılında Helmstedt Üniversitesi’nde kompleks sayılar kavramını geliştirerek kendisine profesörlük ünvanını getiren cebirin temel teoreminin ilk ispatını vermiştir. Normal dağılıma ait Gauss kanunu ve çan eğrisi bilinen buluşlarıdır. 1801 yılında matematikteki en parlak çalışmalarından biri olan “Disquisitiones Aritmeticae” yi yayınladı. Eğrisel integrali Gauss bulmuştur. Eğrilik, normal ve parametrelenme önemli işlediği konulardır. Konform dönüşümler yine ona aittir.

23 Subat 1855 günü Göttingen’de öldü.

 

BOLZANO (1781-1848)

 

Bernhard Bolzano, Çekoslavakya’nın Prag kentinde 5 Ekim 1781 günü doğdu. Bolzano, Prag Üniversitesi’nde, felsefe, fizik, matematik ve ilahiyat çalıştı. İtalyan asıllı bir Çek filozofuydu. Matematik’te, sonsuzluk ve sonsuz küçükler hesabı üzerinde çalıştı.”Sonsuzluk Üzerine Paradokslar” adlı kitabı 1851 yılında yayınlandı. Noktasal kümeler üzerine de çalışmaları olmuştur.

Analizde, geometride, mantıkta, felsefede ve din üzerinde çok sayıda gerçekleştirmiştir. Bugün, analizde bildiğimiz ünlü Bolzano-Weierstrass teoremini ilk kez “Fonksiyonlar” adlı kitabında o kullandı.

Bolzano’nun temel çalışmaları, sonsuzlar paradoksu üzerinedir. Bolzano’ya yayın yapma yasağı konduğu için,yaşamı sürecinde bu eserleri ne yazık ki yayınlayamamıştır.”Sonsuzlar Paradoksları” adlı çalışması ancak onun ölümünden iki yıl sonra basılmıştır. Bu çalışması, sonsuz terimli serilerin birçok özelliğini içerir.

18 Aralık 1848 günü Prag’da öldü. Bugün hala, sınırlı ve sonsuz her dizinin en az bir yığılma noktası vardır, teoremiyle anılır.

 

CAUCHY (1789-1857)

İlk büyük Fransız matematikçisi Auguston Louis Cauchy, Paris’te 21 Ağustos 1789 günü doğdu. Analize yakınsaklık ölçütünü getirerek analizi sıhhate kavuşturdu. En önemli atılımlarından birisi buydu. İkincisi, olasılıklar analizi ve gruplar kuramını kurmasıdır. Üçüncüsü de karmaşık fonksiyonlar kuramıdır.

1813 yılında Paris’te çok yüzlü geometrik şekiller, simetrik fonksiyonlar ve bunlarla ilgili eserini verdi. Bu eser Cauchy’nin bir anda ünlü olmasını sağladı. Sübstitüsyonlar kuramı, sonlu gruplar ve işlem grupları üzerindeki çalışmaları çok etkili oldu. Permütasyon grupları üzerine makaleler yazdı. Alt gruplar, grupların ve alt grupların sıraları arasındaki bağlılıkları inceledi. Grup tabloları onun en ilginç çalışmalarını gösterir. Katı cisim dönmeleri ve simetrilerin oluşturduğu gruplar hep Cauchy’nin çalışmalarının ürünleridir. Sonlu, sonsuz ve devirli gruplar üzerinde çalıştı. Permitasyonların devirlerini yazdı.

1816 yılında hayatta olan matematikçilerin en önde gelenlerinden biri oldu. 1814 yılında, karmaşık fonksiyonlar kuramını geliştirdi. Bugün Cauchy Teoremi adıyla bilinen ünlü teoremi ifade ederek ispatladı. Bu alanda integraller ve bunların hesaplanma yöntemleri yine Cauchy tarafından verildi. 1821 yılında çok şahane bir analiz kitabı yazdı. Bu kitapta limit, süreklilik, diferensiyel, integral, dizi, seri, dizilerin ve serilerin yakınsaklığı hakkında çok güzel konularda kendini gösterdi.  1826-1830 yılları arasında  “Matematik Alıştırmaları” adlı bir dergi çıkardı.

Fonksiyonlar kuramında da çok yenilikleri olan Cauchy, Cauchy-Riemann denklemleri, Cauchy Teoremi, Cauchy integral formülü ve Cauchy esas değeri buluşları sayılabilir.

23 Mayıs 1857’de öldü.

 

MOBIUS (1790-1868)

August Ferdinard Möbius, 17 Kasım 1790 günü Prusya’da Schulpforte kentinde doğdu. 1815 yılında Leibzig Üniversitesi’ne astronomi profesörü olarak atandı. Astronomi üzerine çok sayıda kitap yazdı. Analitik geometrinin değişik kesimlerinde yine çok sayıda çalışmalar yaptı. Topoloji ilminin kurucusudur. Onun ölümünden sonra bulunan ve onun anısına olmak üzere, bugün çok ünlü olan Mobius şeridinin birçok özellikleri açıklandı. Mobius grupları ve Mobius dönüşümleri çok iyi bilinen ünlü çalışmalarıdır. 26 Eylül 1868 günü Leipzig’de öldü.

 

LOBATCHEWSKY (1793-1856)

Nikolay Lobatchewsky, 2 Kasım 1793 yılında Rusya’da doğdu. Yirmi bir yaşında Kazan Üniversitesinde öğretim üyeliğine, otuz dört yaşında da aynı Üniversitenin rektörlüğüne getirildi. Matematik alanındaki en önemli katkısı, 2000 yıldır saltanatını koruyan Öklid geometrisinin dışında da geometriler varolabileceğini göstermesidir. 24 Şubat 1856’de öldü.

 

GREEN (1793-1841)

 

İngiliz matematikçisi olan George Green, 1793 yılında Sneiton’da doğdu. Matematiğin, magnetizma ve elektriğe uygulanmasını 1828 yılında yazdığı bir kitapla gerçekleştirdi. Potansiyel sözcüğünü ilk kez kullanan Green’dir. Akışkanlar dinamiği, dengesi ve n boyutlu uzayda çekim kanunlarını inceledi. Bu konuda Green yasasını buldu. Kendi adıyla anılan Green teoremlerini ifade edip ispatladı. 1841 yılında doğduğu yerde öldü.

 

 

 

ABEL (1802-1829)

Niels Henrik Abel, 5 Ağustos 1802 günü Norveç’te doğdu. Matematik dehası çok erken yaşlarda başlamıştı. Newton ve Euler tarafından özel hallerinin ispatı verilen genel binom teoreminin ilk ispatı Abel’e aittir.

Abel’in ilk giriştiği cesur ve yiğit hareket,beşinci dereceden genel denklemin çözümü ile ilgili çalışmasıdır. Sonuçta, beşinci dereceden genel bir denklemin çözümünün   olanaksızlığını kanıtladı. Abel o zaman tam on dokuz yaşında genç bir delikanlıydı.

1826 yılında “Teorik ve Pratik Matematik Dergisi” ni kurdu. Bu dergi Alman matematiğinin ve araştırmalarının yayınlandığı ilk dergidir.

Abel Friburg’ta bugün cebirde Abel Teoremi olarak bilinen ünlü teoremini ispatladı. Abel, ispatlarını tam ve oldukça kısa yolla yapardı. Teoremleri ve bulduğu sonuçlar daha önceki yapılanların ya en geneli ya da en yenisiydi. Yaptığı ispatlar, on yedi yaşındaki bir gencin anlayabileceği sade bir dille yazılmıştı. Abel, eliptik fonksiyonlar ve eliptik integrallerde çok ustalıklı ve çok zeki davranmıştır.

1829 yılının Ocak ayına doğru Abel kan kusmaya başladı. 6 Nisan 1829 günü öldü. Abel deyince iki kelime akla gelir: Deha ve yoksulluk.

 

 

JACOBI (1804-1851)

 

Carl Gustav Jacob Jacobi, Prusya’da 10 Aralık 1804 günü doğdu. Hemen hemen matematiği kendi kendine öğrendi ve arkasından hemen eliptik fonksiyonlar kuramını kurdu. Bu sahada Euler’den sonra gelen ilk matematikçi Jacobi’dir.

Jacobi, parlak, objektif bir kafa, cömert, kıskanç olmayan ve fazla bir hırs taşımayan biriydi. Jacobi’nin ilk eseri, Abel’in eliptik fonksiyonları üzerineydi. Kendisini tümüyle matematiğe vermişti. 1825 yılının Ağustos ayında,kısmi kesirler ve ona benzer konular üzerindeki tezi ile doktorasını verdi. Sonra, Berlin Üniversitesi’nde integral hesabın eğri yüzeylere ve bu yüzeylerin kesişimlerinden doğan eğrilere ait uygulaması hakkında ders veriyordu. Kendi fikirlerini çok çabuk geliştirdi ve zamanının en çok dinlenilen profesörü oldu.

Jacobi, öğretmenlikte çok başarılıydı. Bu başarısı ona Konigsberg Üniversitesi’nde bir konferans kürsüsü ve altı ay sonra 1826 yılında da Berlin’de aynı yeri verdirdi. Bir yıl sonra sayılar kuramı hakkında yayınladığı sonuçlar, Gauss’u hayran etmiştir. 1829 yılında ilk ana eseri olan “Eliptik Fonksiyonlar Kuramının Yeni Temelleri”  adındaki eserini verdi.

Eliptik fonksiyonları, sayılar kuramına ilk uygulayan Jacobi’dir. Jacobi, sıfır sayısını da 1,2,3,... sayılarına kattı. Jacobi, Lagrange ve Hamilton’dan sonra uygulamalı matematiğe yönelen ilk kişidir. Özellikle, diferansiyel denklemlerde kaydettiği ilerlemeler çok önemlidir.

Jacobi çok çalıştı fakat, çok çalışmaktan değil su çiçeği hastalığından 18 Şubat 1851’de öldü.

DIRICHLET (1805-1859)

Bir Alman matematikçisi olan Gustav Lejeune Dirichlet, 1805 yılında Prusya’da doğdu. Paris’te okudu. 1829 yılında Berlin Askeri Okulunda profesör ve 1831 yılında da ordinaryüs profesör oldu. 1839 yılında Berlin Üniversitesi’ne profesör olarak atandı. 1855 yılında Göttingen Üniversitesi’nde yüksek matematik profesörü olarak büyük Gauss’un yerine geçti. Özellikle, parçalı diferansiyel denklemler kuramı, matematiksel fizik için çok önemi olan seriler ve trigonometrideki integralleriyle matematiğin en soyut bölümü olan sayılar kuramı üzerine çalıştı. Dirichlet sınır değer teoremi, Fourier serisinde geçen Dirichlet koşulu önemli yer tutar. Bugün, iki katlı integrallerdeki Dirichlet formülü çok kullanılır.

Matematiğin geliştirilmesi ve matematikçilerin yetiştirilmesinde sayısız hizmetleri olan Dirichlet, 1859 yılında Göttingen kentinde öldü.

HAMILTON (1805-1865)

William Rowen Hamilton, İrlanda’nın Dublin kentinde 5 Ağustos günü doğmuştur. Çok sayıda dil biliyordu.

Hamilton’u matematiğe çeken, o çağda Londra’da Westminster Okulunun derslerini izlemekte olan genç Amerikalı hesapçı Zerah Colburn (1804-1839) olmuştur. Fakat, onun matematiğe ilk yönelmesi on iki yaşındayken Newton’un “Arithmetica Universalis” i okumasıyla başlamıştır. Hamilton on yedi yaşına gelince tüm integral hesabı biliyordu. Güneşin ve Ayın tutulmalarını hesaplayacak kadar astronomisini ilerlettirmişti. Hamilton, üniversiteye gitmeden önce hiçbir okula gitmemişti. 1 Temmuz 1823 günü yüz kişi ile girilen College sınavını rahatlıkla birinci olarak kazandı. İrlanda ve İngiltere’de yeni Newton doğdu diye Hamilton’u alkışlıyorlardı. Tüm derslerde birinci geliyor ve tüm ödülleri o alıyordu. “Işınlar Sistemi Kuramı” adlı şaheserinin bir kısmını yirmi üç yaşında yayınladı. Bundan on dört yıl sonra, 1842 yılında Manchester’daki kongrede Jacobi’ye “Hamilton ülkemizin Lagrange’ıdır” diye tanıtılmıştır. Hamilton’un bu eseri, fizik, ışık, üç boyutlu uzay, yüzey, eğrilik, geometri, cebirsel denklemler, diferansiyel ve integralin birbirine girdiği ve birbirinin ayrılmaz birer parçası olduğunu göstermektedir.

Descartes nasıl cebiri geometriye uygulamışsa, Hamilton da optiği, optik matematiğe dökmüştür. Matematiği fiziğe en iyi uygulayanlardan biridir. Işık deyince akla Hamilton gelir. Otuz iki yaşında İrlanda krallık Akademisi başkanı oldu. Bu sırada, onu ölmezliğe eriştiren kuaterniyonları keşfetti. a+ib biçimindeki karmaşık sayıları (a,b) ikilisi biçiminde gösterdi ve bu gösterimi çok becerikli bir biçimde kullandı. Kuaterniyonlar Hamilton’un matematikteki en büyük buluşlarından biridir. Ancak bu eseri, ölümünden bir yıl sonra yayınlanmıştır. Hamilton İrlanda’nın yetiştirdiği en büyük bilginlerden biri olmaktan çok daha yüksektir. 2 Eylül 1865 günü öldü.

 

 

 

 

 

 

 

LIOUVILLE (1809-1882)

Joseph Liouville, 1809 yılında Fransa’da Sanit Omer kentinde doğdu. 1833 yılında Ecole Polytechnique’e profesör olarak atandı. 1836 yılında “Journal des Mathematiques Pure et Appliquees” adlı dergiyi kurdu. 1839 yılında, hem Sorbon ve hem de College de France’a profesör olarak atandı.

Liouville, matematiğin birçok dalında eser verdi. Özellikle sınır değer problemleri ve ikinci sıradan diferansiyel denklemler üzerine çok sayıda çalışmaları vardır. Sayılar kuramı üzerinde yaptığı yüksek düzeydeki çalışmaları ilginçtir. Analizde Liouville teoremi ünlüdür.

Yetmiş üç yıl yaşayan Liouville, 8 Eylül 1882 günü Paris’te öldü. Tüm düzlemde analitik olan tam fonksiyon sabittir, diye bilinen Liouville teoremi,analizde birçok teoremin ispatında kullanılır ve bu ispatların boyutunu en az boyuta indirir.

KUMMER (1810-1893)

Ernest Eduard Kummer, 29 Ocak 1810 günü doğdu. On sekiz yaşındayken, teoloji öğrenmek üzere Halle Üniversitesi’ne gönderildi. Üniversitedeki üçüncü yılında Kummer, yarışmaya konan bir matematik problemini çözdü. Ödül olarak, 10 Eylül 1831 günü kendisine felsefe doktoru ünvanı verildi. 1842 yılında Breslav Üniversitesi’ne matematik profesörü olarak atandı.

Onun en yüksek eseri sayılar kuramıdır. Kummer, bundan başka, analizde, geometride ve uygulamalı fizikte birinci derecede araştırmalar yapmıştır. İdeal sayıları yaratan Kummer’dır. Diferansiyel denklemler üzerine çalışmaları vardır.

Kummer, yaşamının son dokuz yılını tam bir dinlenme ile geçirmiştir. Matematiği bırakmış ve seksen üç yıllık ömrüne göre çok eser vermemiştir. 14 Mayıs 1893 günü öldü.

 

GALOIS (1811-1832)

Evariste Galois, 25 Ekim 1811 günü Paris’in Bourgla Reine kentinde doğdu. Galois’in on iki yaşına kadar eğitim ve öğretimiyle annesi ilgilendi. Galois’in matematik dehası, birden bire delikanlılık çağına doğru çıkmıştır.

Galois, 1823 yılında Paris’teki Louis le Grand lisesine girdi. Bir kere okuması, en açık biçimde geometriyi öğrenmesini sağlıyordu. Cebirden nefret ediyordu. Bu, Galois’e cebir bilgisinin verilmeyişinden kaynaklanıyordu. Galois’in en zor hesapları zihnen yapması hayretler uyandırıyordu. Onun soyut bir kafası vardı. Galois, on yedi yaşında, denklemler kuramında her zaman hatırlanacak olan ve sonuçları bir yüzyıldan fazla bir zaman sonra bile tüketilemiyen keşifler yapıyordu. Galois, 1 Mart 1829 günü, sürekli kesirlere ait ilk çalışmasını yayınladı.

Galois, 1830 yılı Şubatında üniversiteye kabul edildi. O yıl yeni konular üzerinde üç tane çalışma yaptı. Bu çalışmaları, cebirsel denklemler kuramı üzerinde büyük bir ilerlemeydi. Evariste Galois’in çalışmalarının temel amacı, denklemlerin köklerle çözülebilmesi koşullarıdır.

Galois, 28 Mayıs 1832 günü yirmi bir yaşında sabahın erken saatinde öldü. Onun kalan ve ölmez tek anıtı, hepsi altmış sayfa tutan kendi el yazması olan Galois kuramıdır.

 

BOOLE (1815-1864)

 

George Boole, 2 Kasım 1815 yılında Lincoln’da doğdu. On altı yaşına gelince ilkokulda ders vermeye başladı. Bu öğretmenliği tam dört yıl sürdü. Bu sırada birçok dil de öğrendi.

İlk ilmi çalışması olan değişim hesabı yayınladı. Yine tek başına çalışmasının ürünü olan invaryantları keşfetti. Cebirsel denklemlerdeki boşlukları doldurdu. Modern cebir kavramı, Peacock, Herschel, De Morgan, Dabbage, Gregory ve Boole sayesinde yerini aldı.

1848 yılında ”Mantığın Matematik Analizi” adlı çalışması yayınlandı. Bu eser, matematikte yeni bir çığır açmış ve Boole da kesin bir üne kavuşmuştu. Bu ün ona Queen’s College’e 1849’da matematik profesörü olarak atanmasını sağladı. 1854 yılında, mantık ve olasılıklar üzerine büyük bir eser yayınladı. Sürekli çalışıyor ve yeni yeni buluşları gerçekleştiriyordu

Eserlerinin yayınlanmasından sonra çok yaşamadı. 8 Aralık 1864’de zatürreden öldü.

 

WEIERSTRASS (1815-1897)

 

Karl Wilhelm Teodora Weierstrass, Almanya’da Ostenfeld’te 31 Ekim 1815 günü doğdu.

Weierstrass, ilk çalışmasını, Westernkotten’de 1841 yılında yayınladı. 1834 yılında Pederborn Katolik lisesinden mezun oldu. Bir yıl içinde yedi ödül aldığı oluyordu. Bonn Üniversitesinde, dört yıl okudu. Kendini matematiğe verdi. 22 Mayısta Münster Akademisine girdi. Weierstrass, yirmi altı yaşında orta öğretimde öğretmenliğe başlamıştır.

Weierstrass, Münster Gymnasiumu’nda stajını bitirdikten sonra, analitik fonksiyonlar üzerine bir çalışma yaptı. Cauchy İntegral Teoremine ayrı bir yoldan yaklaştı. 1848 yılında Braunsberg Gymnasiumu’na öğretmen olarak atandı.

Weierstrass’ın ilk eseri 1842-1843 yıllarında küçük Deutsch Krone kasabasında basıldı. 1848 yılında Braunsberg Katolik lisesine atandı. Altı yıl burada öğretmenlik yaptı. Weierstrass, üne kavuştuktan sonra, 1 Temmuz 1856 yılında Berlin’deki Kırallık Politeknik okuluna tayin edildi. Aynı yılın sonbaharında Berlin Üniversitesi’nde yardımcı Profesörlüğe getirildi ve Berlin Akademisine üye seçildi.

Kuvvet serilerinin yakınsaklığı, limit, süreklilik ve yakınsaklık kavramlarının çıkardığı güçlükler, Weierstrass’ı irrasyonel sayıların kuramını kurmaya götürmüştür.

Onu dinleyenler ona hayran olurlardı. Weierstrass, 18 Şubat 1897 günü uzun bir hastalıktan sonra kendi evinde öldü.

 

 

HEINE (1821-1881)

 

Eduard Heine, 16 Mart 1821 günü Berlin’de doğdu. İyi bir eğitim gördü. Berlin ve

Göttingen’de çalıştı. 1848 yılında Halle Üniversitesi’nde matematik profesörü oldu. Heine’nin en önemli buluşlarından biri, limiti komşuluk tekniği ile tanımlaması olmuştur. Bu teknik analizin temel tanımıdır. Ellinin üstünde çalışma yayınlamıştır. Bu yayınların büyük bir çoğunluğu özel fonksiyonlarla ilgilidir. En çok bilinen teoremi de, Heine-Borel ve daha sonra Heine-Borel-Lebesque örtme adıyla bilinen teoremidir. 21 Ekim 1881 günü Halle’de öldü.

 

CAYLEY (1821-1895)

Arthur Cayley, 16 Ağustos 1821 günü, İngiltere’nin Richmond şehrinde doğdu. Cayley, önce Blackheat’te özel bir okula ve daha sonra da on dört yaşındayken Londra’daki King’s College okuluna gönderildi. Daha çok genç yaştayken matematik dehası kendini gösterdi.

Cayley, on yedi yaşındayken, üniversite hayatına Cambridge’de Trinity College’de başladı. Okuldaki üçüncü yılında tüm birincilikleri topladı. Bu başarısından dolayı ona ayrı bir sınıf açtılar ve özel bir eğitim uyguladılar. 1842 yılında Smith ödülünü aldı.

Çalışmaları, n boyutlu geometri, invaryantlar kuramı, düzlemsel eğriler kuramı ve eliptik fonksiyonlar üzerineydi. Cayley’i ünlü eden çalışmaları, invaryantlar kuramıdır. İnvaryantlar fikri, modern fizikte ve bağlılık kuramında önemli bir yer tutar. İkincisi, yüksek dereceli uzaylar üzerindeki çalışmalarıdır. Matrisler yine Cayley’in keşfidir.

1863 yılında Cambridge Üniversitesi’nde açılan matematik kürsüsüne atandı. 1881 ile 1882 yılları arasında altı aylık bir süre için John Hopkins Üniversitesi’ne ders vermesi için çağrıldı.

Abelyen fonksiyonları, Klein geometrisi üzerinde çalıştı. İzdüşüm özelliklerini metrik özelliklerinden ilk kez ayıran Cayley olmuştur. Cayley’in yaptığı çalışmalar matematikte çok önemli bir yer tutar. 966 tane çalışma yapmıştır.

Uzun zaman dayandığı ağrılı hastalıktan kurtulamayarak 26 Ocak 1895 günü öldü.

 

HERMITE (1822-1901)

 

Charles Hermite, 24 Aralık 1822’de Lorraine’de Dieuze kasabasında doğdu. Lise yıllarındayken yazdığı iki çalışması vardır. İlki konik kesitleri üzerinedir ve orijinal değildir. İkincisi, beşinci dereceden genel denklerin cebirsel çözümüne ait bir araştırma olup altı buçuk sayfadır.

1848 yılında ilk resmi görevi, Polytechnique’de jüri üyeliğidir. Otuz dört yaşındayken İlimler Akademisine üye seçildi. 1869 yılında Yüksek Öğretmen okuluna ve 1870 yılında da Sorbonne’a profesör olarak atandı. Bu süre içinde, dünyanın en büyük matematikçileri olan ve aralarında Emile, Picard, Gaston Darboux, Paul Appel, Emile Borel, Paul Painleve ve Henri Poincare bulunan birçok ünlü Fransız matematikçilerini yetiştirdi. Bu onun en büyük hizmetiydi.

Hermite, getirdiği yöntemi, buluşu ve her yönüyle doğuştan bir matematikçiydi. Hermite’in en önemli buluşlarından biri de Hermiteyen formlarıdır. Euler’in e sayısının transandartlığını gösterdi. Matematiğin teknik kısmına çok hizmet verdi.

Tüm dünya tarafından sayılan ve sevilen Hermite, 14 Ocak 1901’de öldüğünde arkasında koca bir matematik ordusu bıraktı.

 

KRONECKER (1823-1891)

 

Leopold Kronecker, 7 Aralık 1823 günü Prusya’da Liegnitz’de doğdu. Onun matematik dehası, öğretmeni Kummer tarafından ortaya çıkarıldı.

İlimde oldukça şüpheciydi. Her adımını dikkatli ve sağlam atardı. İş adamı olan gerçek bir matematikçi çok azdır.

1841 yılının ilkbaharında Berlin Üniversitesi’ne girdi. Sayılar kuramı ve eliptik fonksiyonlarla ilgilenmiştir. Bonn Üniversitesi’nde matematik kürsüsüne gitmiştir. Kronecker, 1845 yılnda, öğretmeni Kummer’ın sayılar kuramı üzerinde doktorasını yaptı. Tez, daha genel cebirsel sayıları içine alıyordu. 1853 yılında denklemlerin cebirsel çözümü üzerine bir çalışma yayınladı. Galois kuramının en açık ve anlaşılır hale getirilmesinde çok büyük hizmetleri olmuştur.

Kronecker, matematik problemlerini çözmede çok ustaydı. Eserinin anlaşılması için gerekli olanı gerektiği biçimde veren çok az matematikçiden biridir.

Kronecker’ın tutkusu, cebirden analize kadar tüm matematiği aritmetikleştirmekti. Aritmetiğin çok açık olan üstünlüğüne güveniyordu. Geometriyi hiç ciddiye almadı. Sayılar ve denklemler kuramını, eliptik fonksiyonlarla en iyi karşılaştıran ve aralarındaki ilişkileri bulan Kronecker’dır.

29 Aralık 1891 günü Berlin’de öldü.

 

RIEMANN (1826-1866)

 

George Friedrich Bernhard Riemann, 17 Eylül 1826 günü Bresenelez’de doğdu. Altı yaşına gelince matematik yeteneği sivrilmeye başladı.

Jacobi ona mekanik ve yüksek cebiri, Dirichlet analiz ve sayılar kuramını, Stenier modern geometriyi ve Eisenstein da eliptik fonksiyonları öğretti. Riemann, karmaşık değişken kullanmak ve az sayıda genel ve basit ilkelere dayanarak mümkün olduğu kadar az hesapla kuramını ortaya çıkarmak istiyordu. Riemann’ın matematiğe yaptığı en önemli hizmeti, karmaşık fonksiyonlar kuramı üzerine yaptığı çalışmasıdır. Bugünkü bildiğimiz karmaşık değişkenli modern analitik fonksiyonun tanımı tümüyle Riemann’a aittir.

Çok değerli fonksiyonlar üzerine çalışması topolojiye girişi sağlamıştır. Riemann, çokdeğerli fonksiyonları tek değerli yapmak için ünlü n yapraklı yüzeyleri almış ve bu n yapraklı düzlemi bir tek düzlem halinde birleştirmiştir. Bu yaprakların yüzeyine ünlü Riemann yüzeyi denir.

1856 yılında, Abelyen fonksiyonlar üzerinde orijinal bir eser, hipergeometrik serilere ait klasik bir yapıt ve diferansiyel denklemler üzerinde bir çalışmayı ortaya çıkarmıştı. Yapıtları hep genel şeylerdi.

Riemann, otuz üç yaşında Gauss’un yerine geçen ikinci matematikçi oldu. Riemann büyük bir matematikçiydi. Onun yaptığı her şey en genel ve sayısız uygulaması ve sonu gelmeyen yeni görüşler doğuran bir yapıydı.

20 Temmuz 1866 günü genç bir matematikçi olarak öldü.

DEDEKIND (1831-1916)

 

Julius Wilhelm Richard Dedekind, 6 Ekim 1831 günü Brunswick’te doğmuştur. Dedekind, yedi yaşından on altı yaşına kadar doğduğu kentin Gymnasium’unda okudu. Erken yaşlarda matematik dehası pek görülmedi. Onun ilk aşkları fizik ve kimya olmuştur.

Dedekind, 1852 yılında Euler’in integralleri üzerinde kısa bir tezle Gauss’tan doktorasını ve ünvanını aldı. 1854 yılında Göttingen’e yardımcı doçent olarak tayin edildi. Bu görevde dört yıl kaldı. 1857’de Zürih Politekniğine profesör olarak atandı.

Dedekind’in çalışmaları genel olarak sayılar kuramı üzerine geçmiştir. En önemlilerinden biri irrasyonel sayılarla olan Dedekind kesimidir. 1872 yılında “Süreklilik ve İrrasyonel Sayılar” adlı eseri basıldı. 12 Şubat 1916‘da öldü.

 

LIPSCHITZ (1832-1903)

 

 

 

 

 

 

Bir Alman matematikçisi olan Rudolph Otto Sigismund Lipschitz, 1832 yılında Königsberg’ de doğdu. 1864 yılından itibaren Bonn Üniversitesi’nde matematik profesörlüğü yaptı. Diferansiyel denklemler sisteminin varlığı ve genel integralinin tekliği teoremlerini ispatladı. 1903 yılında Bonn’da öldü.

 

JORDAN (1838-1922)

 

Fransız matematikçisi olan Camille Jordan, 1838 yılında Lyon’da doğdu. Ecole Polytechnique’de tam otuz altı yıl analiz dersleri verdi. ”Yerine Koymalar ve Cebirsel Denklemlerin İncelemesi” adlı yapıtı, Galois’in en önemli problemini açıklar. Bu bir denklemin köklerle çözülmesiyle ilgilidir.

Klasik geometrik çizgi düşüncesini karşılayan Jordan eğrisinin, analiz ve topolojideki önemi büyüktür. Kümelerin ölçümü kuramında, ölçümle ilgili bir de Jordan ölçümü kavramı vardır. 1922 yılında Paris’te ölen Jordan’ın çok sayıda yayınlanmış eseri vardır.

CANTOR (1845-1918)

 

George Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 3 Mart 1849 günü doğdu. Onun matematiğe karşı derin ilgisi, on beş yaşına gelmeden önce kendini göstermiştir. 1860 yılında Wiesbaden Gymnasium’una girmiştir.

Cantor, yüksek öğrenimine 1862 yılında Zürih Üniversitesi’nde başlamış, sonra da bu öğrenimine Berlin Üniversitesi’nde devam etmiştir. Kummer, Weierstrass ve Kronecter matematik profesörleriydi. Cantor, Gauss’un bir kenara bıraktığı bir problem üzerinde derin bir doktorayı 1867 yılında parlak bir şekilde yaptı. İlk ciddi çalışmasını sayılar kuramı üzerinde yaptı. Weierstrass’ın okulunda Fourier’in serileri üzerine çalışmalar gerçekleştirdi. Serilerin yakınsaklığı, süreklilik, limit ve sonsuz kavramı onu,yapmak istediği yeniliğe doğru götürüyordu. Otuz yaşına basmadan önce Cantor, sonsuz gruplar kavramına ait ilk devrimci ve yıkıcı çalışmasını ünlü Crelle dergisinde yayınladı. Onun yaptıkları, düşüncelerin de ötesinde bir yenilikti. Tüm arzusu,Berlin’de bir profesörlük kürsüsü almaktı. 1874 ile 1884 yılları arsında en değerli eserlerini verdi. 1872 yılında Halle Üniversitesi’nde yardımcı profesörlüğe yükseltildi.

Cantor’un 1-1 eşleme, kardinal sayılar, sayılabilme, Cantor teoremleri ve Cantor paradoksu en önde gelen çalışmalarıdır. Sayılamayan kümenin varlığı da yine Cantor tarafından gösterilmiştir. Süreklilik hipotezi de ünlüdür.

Cantor,  6 Ocak 1918 günü öldü.

MITTAG LEFFLER (1846-1927)

Magnus Gösta Mittag-Leffler, 16 Mart 1946 günü İsveç’te Stockholm’de doğdu. Çalışmalarına Uppsala Üniversitesinde başladı. Ünlü Mittag-Leffler açılımı,meromorfik fonksiyonların kutupları cinsinden yakınsak bir seriye açmayla ilgilidir. 1882 yılında “Acta Mathematica” adlı matematik dergisini kurdu. 12 Temmuz 1927 yılında Djursholm’ de öldü.

KLEIN (1849-1925)

Bir Alman matematikçisi olan Felix Klein, 1849 yılında Düseldorf’ ta doğdu. 1872-1875 yıllarında Erlangen, 1875-1880 yıllarında Münih, 1880-1885 yıllarında Leibzig ve 1886-1913 yıllarında Göttingen Üniversiteleri’nde bulundu ve bu üniversitelerde birer uygulamalı matematik enstitüsü kurdu.

Eliptik fonksiyonu inceleyerek modül fonksiyonları kavramını ortaya attı. ad-bc=1 koşulunu gerçekleyen dört tamsayı için z değişkeni yerine (az+b) / (cz+d) ifadesi getirildiğinde, modül fonksiyonunun değerinin değişmeyeceğini gösterdi. Simetriler, alt gruplar gibi bağlılıkları uzun uzun inceledi. Matematikte çok sayıda yayınları olan Klein’in kendi adıyla anılan Klein geometrisi vardır. 1925 tarihinde Göttingen’ de öldü.

SONIA (1850-1891)

 

Sonia Korvin Kowalewska, 15 Ocak 1850 günü Moskova’da doğdu. On beş yaşından itibaren matematik çalışmaya başlamış dahi bir matematikçidir. Yabancı bir ülkede öğrenim görme isteği üzerine, Heildelberg Üniversitesi’ne kaydoldu.

Bu parlak yetenekli genç kadın, yalnız yeni zamanların en yüksek matematikçisidir. 1874 yılında Göttingen Üniversitesi’ni bitirdi. O, matematikçi olarak doğmuştu. 1884 yılı sonbaharında Stockholm Üniversitesi’ne profesör olarak atandı.

Sonia, 1888 yılında “Bir katı cismin sabit bir nokta etrafında dönmesine ait” çalışması ile Fransız İlimler Akademisi’nin Bordin ödülünü kazandı. Sonia, bu ödülden iki yıl sonra, 10 Şubat 1891 günü Stockholm’de öldü.

 

 

 

PICARD (1856-1941)

Emile Picard, 24 Temmuz 1856 günü Paris’te doğdu. Fonksiyonlar kuramında ve diferansiyel denklemler kuramında çok önemli buluşları gerçekleştirdi. 1879 yılında adıyla anılan ünlü teoremi ispatladı.

1899 yılında ABD’ye misafir profesör olarak gitti. Orada birçok üniversitede dersler verdi. 11 Aralık 1941 günü doğduğu yerde  öldü.

 

PEANO (1858-1932)

İtalyan mantıkçısı ve matematikçisi olan Giuseppe Peano, 1858 yılında Cuneo’ da doğdu. Bütün mantık ve matematik önermelerini günlük dile başvurmaksızın ifade etmek olanağını veren bir işaretler sistemi buldu. Kendi kurduğu “La Rivista di Mathematiqe” ve “Formulaire de Mathematique” adlı iki dergide,tümden gelme ve aksiyomlara dayanarak aritmetik, tasarı geometri, sonsuz küçükler hesabı ve vektör hesabı üzerine yazılar ve araştırmalar yayınladı. Öğrenilmesi kolay uluslararası bir dil yaratmaya çalıştı. Bugün, sayıların oluşturulmasında Peano aksiyomları, kullanılan yöntemlerden biridir. 1932 yılında Torino’ da öldü.

GOURSAT (1858-1936)

 

 

 

 

 

Edouard Jean Babtiste Goursat, Fransa’da Lanzac kentinde 21 Mayıs 1858 günü doğdu. 1876 yılında Ecole Normale’ e girdi. Zamanının en iyi analizcilerinden biriydi. Goursat, 1897 yılında Paris Üniversitesi’ne analiz profesörü olarak atandı. 1902 ile 1905 yıllarında yazdığı iki ciltlik “Cours d’Analyse Mathematique” adlı eseri çok ünlüdür.

1883 yılında, Cauchy teoreminin, ünlü ikiye bölme yöntemiyle tam ve genel bir ispatını verdi. Birçok araştırmalar yapan Goursat, uzun yıllar öğretmenlik yapmış ve çok sayıda matematikçi yetiştirmiştir. 25 Kasım 1936 günü Paris’te öldü.

 

HILBERT (1862-1943)

 

Bir Alman matematikçisi olan David Hilbert, 1862 yılında Königsberg’ de doğdu. 1895 ile 1929 yılları arasında Göttingen Üniversitesi’nde profesörlük yaptı. 1897 yılında cisim kavramını ve cebirsel sayılar cisminin kuramını kurdu. 1890 yıllarındaki ilk çalışmaları sırasında, cebirsel geometri ve modern cebirde önemli bir rol oynayan çokterimli idealleri kuramının temellerini atarak, invaryantlar kuramının temel kanunlarını ortaya koymayı başardı. 1899 yılında, geometrinin temelleri üstüne araştırmalarının bir sentezi olan “Geometrinin Temelleri” adlı eserini yayınladı. Somut görüntülere başvurmaktan kaçınan Hilbert, noktalar, doğrular ve düzlemler diye adlandırdığı“Üç nesne sistemini” matematiğe soktu. 1943 yılında Göttingen’de öldü.

 

MINKOWSKI (1864-1909)

 

Litvanyalı bir matematikçi olan Hermann Minkowski, 1864 yılında Aleksotas’te doğdu. 1896 ile 1902 yılları arasında Zürih Federal Politeknik Okulunda ve ölünceye kadar da Göttingen Üniversitesi’nde profesörlük yaptı. 1882 yılında, tam katsayılı ikinci dereceden şekiller kuramının temelleri üstüne inceleme yazısıyla, Fen Akademisinin büyük matematik ödülünü aldı. Euclides olmayan geometriyle karşılaştırılmaması gereken bir sayılar geometrisi kurarak, sayılar kuramına bazı geometrik kavramlar getirdi. Sonunda özel bir metrikle  donatılmış dört boyutlu özel bir uzaya başvurarak, Einstein’ın kısıtlı bağlılık kuramının, bugün klasik sayılan geometrik bir yorumunu verdi. Buna Minkowski uzay zamanı denir. Sayılar geometrisi, 1896 yılında basıldı. 1907 yılında “Diophantus Yaklaşımları” adlı eseri yayınladı.“Çalışmalar” adlı yapıtı da 1911 yılında çıktı. Analizin birçok dalında Minkowski eşitsizliği kullanılır. 1909 yılında Göttingen’ de öldü.

 

 

 

 

SALİH ZEKİ (1864-1921)

 

 

 

 

 

 

Ülkemizin yetiştirdiği en büyük matematikçilerden biri olan Salih Zeki, 1864 yılında İstanbul’da doğdu. On yaşına gelince Darüşşafaka’ ya verildi. 1882 yılında bu okulu birincilikle bitirerek Posta ve Telgraf İdaresi Fen Kalemine girdi. 1884 yılında Paris’e giderek, elektrik mühendisliği öğrenimini birincilikle bitirdi. Uzun süren idareciliği bırakan Salih Zeki, bundan sonra Darülfünun’ da profesörlük yaptı.

Bugünkü gerçek üniversitenin kurucusu Salih Zeki’ dir. Türkiye’ye, matematik, fizik ve fen derslerini batılı yöntemleriyle ilk getiren odur. Salih Zeki’ yi yüksek matematikçi yapan ve onu dünyaya tanıtan, yüksek düzeydeki matematik eseridir. En ünlüleri “Kamus-ı Riyaziyat” ve “Asar-ı Bakiye”  adlı yapıtlarıdır. 1921 yılında Fransız hastanesinde öldü.

 

HADAMARD (1865-1963)

 

Jacques Salaman Hadamard, Fransa’da Versailles’te 8 Aralık 1865 günü doğdu. 1884 yılında Ecole Normale’ e girdi. Burada, 1892 yılında D.Sc. derecesini aldı. 1909 yılından 1937 yılına kadar College de France’da profesör olarak matematik öğretmenliği yaptı. Önemli buluşları, karmaşık fonksiyonlar kuramı, sayılar kuramı ve diferansiyel denklemler üzerinedir. Serilerin yakınsaklık yarıçapını veren formu çok kullanır. Çok sayıda eseri vardır. 17 Ekim 1963 günü Paris’te öldü.

 

CARTAN (1869-1951)

Bir Fransız matematikçisi olan Elie Cartan, 1869 yılında Dolomieu’da doğdu. 1912 yılında Sorbonne’da profesörlüğe yükseltildi. 1924 yılından 1940 yılına kadar yüksek geometri dersleri verdi. Sürekli ve sonsuz grupların yapısıyla ilgili kuramı ve yeni evrenler düşünülmesine yol açan genelleştirmeler ve uzaylar kuramını kurdu. 1922 yılında ortaya attığı, hiç eğrilik göstermeyen tamamen paralel bir uzay kavramı, en önemli buluşlarından sayılır. 1951 yılında öldü.

FANO (1871-1952)

 

Bir İtalyan matematikçisi olan Gino Fano, 1871 yılında Mantova’da doğdu. 1899 ile 1901 yılları arasında Messina’da analiz ve analitik geometri kürsüsü görevlisi olarak bulundu. 1902 ile 1908 yılları arasında Torino Üniversitesi’nde analitik geometri ve tasarı geometri profesörlüğü yaptı. Bilimsel eserleri, daha çok izdüşüm geometrisiyle, bir de geniş bir ölçüde cebirsel geometriyi ilgilendirir. 1942 yılında, uzun yıllar çözülemeyen, dört boyutlu uzayda üçüncü dereceden genel biçimlerin indirgenemezliğini ispat etti. 1910 yılında “Tasarı Geometri Dersleri” , ve 1930 yılında “Analitik İzdüşüm Geometri”  ile “Bağlılık Kuramına Geometrik Giriş” adlı kitaplarını yayınladı. Ayrıca, kendi adıyla anılan ünlü Fano geometrisini kurdu. 1952 yılında Verona’da öldü.

BOREL (1871-1956)

 

Felix Edouard Emil Borel, 7 Ocak 1871 günü Fransa’da doğdu. İlk önce, 1889 yılında Ecole Normal’e girdi. Bu okulu bitirince, Linne Üniversitesi’nde, Ecole Normal’de ve Sorbonne’da matematik dersleri verdi. Analiz ve olasılıklar kuramında oldukça önemli keşiflerde bulundu. Aynı zamanda, oyunlar kuramının kurucusu kabul edilir. Üç yüzün üzerinde ilmi makalesi yayınlandı. Bunların içinde en önemlilerinden biri analizde çok iyi bilinen ve çok kullanılan Heine-Borel teoremidir. Borel, aynı zamanda Lebesgue tarafından geliştirilen Lebesgue ölçümü kuramının ilk öncülerinden biridir. 3 Şubat 1956 günü Paris’te öldü.

LEBESGUE (1875-1941)

 

Bir Fransız matematikçisi olan Henri Leon Lebesgue, Beauvais’de 28 Haziran 1875 günü doğdu. Çok iyi bir öğrenim gördü ve 1897 yılında Paris Üniversitesi’nden Ph. D. Diplomasını aldı. Analize yeni ufuklar açan buluşu, Lebesgue integralidir.

1906 ile 1910 yılları arasında Potiers Fen Fakültesi’nde öğretim yaşamını sürdürdü. 1921 ile 1931 yılları arasında Paris Fen Fakültesi’nde çalıştı. Analiz çalışmalarının hemen hemen tümü gerçel değişkenli fonksiyonlar kuramıyla ilgilidir. Bugün, integral kuramının kurucusu olarak tüm dünya onu kabul eder. 26 Temmuz 1941 günü öldü.

 

MONTEL (1876-?)

 

Bir Fransız matematikçisi olan Paul Montel, 1876 yılında Nice’de doğdu. 1911 yılında Paris Fen Fakültesi’nde profesör oldu. Karmaşık fonksiyonlar kuramını geliştirdi. 1907 ile 1916 yılları arasında normal fonksiyon ailelerinin kuramını kurdu. Bu kuram, analitik fonksiyonların sınıflandırılmasını sağladı. Tek değerli ve çok değerli fonksiyonların kuramını çok güzel işledi. Cebirde, çok terimliler geometrisini kurdu. Teğeti ve teğet düzlemi olan ve değişimi sürekli kabul eden eğrilerin ve gerçel yüzeylerin özelliklerini toplayan sonlu geometriyle de uğraştı.

 

NOETHER (1882-1935)

Amalie Emmy Noether, Almanya’da 23 Mart 1882 günü doğdu. Emmy matematiğe babasıyla başladı. Kısa bir sürede çok iyi ve sağlam bir matematik kültürü kazandı.

Yaşamının son iki yılını Bryn Mawr College’de ve Princeton Üniversitesi’nde dersler vererek geçirdi. Emmy, cebircilerin en büyüklerinden biri ve tüm kadın matematikçilerin en büyüğüydü. Matematikte çok sayıda çalışması olan Emmy’nin cebire kazandırdığı ve kendi adıyla anılan Noetherian halkaları, 1920 ile 1930 yılları arasında gerçekleştirilmiştir. Topolojinin gelişmesinde de derin izleri vardır. 1935 yılında Amerika’da öldü.

 

 

 

 

 

 

ZERMELO (1891-1953)

Bir Alman matematikçisi olan Ernst Zermelo, 1891 yılında Berlin’de doğdu. Özellikle, kümeler kuramının geliştirilmesinde çok katkılarda bulundu. 1904 yılında Zermelo aksiyomunu veya seçme aksiyomunu ortaya attı. 1953 yılında Freiburrg’ta öldü.

 

GÖDEL (1906- ...)

 

Kurt Gödel, Avusturya asıllı bir Amerikan mantıkçısı ve matematikçisidir. 1906 yılında Brno’da doğdu. 1953 yılında Princeton Üniversitesi’nde profesör oldu. “Principia Mathematica” nın “Benzeri Sistemlerin Formel Hükme Bağlanamayan Önermeleri Üstüne” yazılar yazdı. Burada iki teoremin yazarıdır. Modern mantığın kurucusudur.

 

ARF (1910-1997)

 

1910 yılında Selanik’te doğan bir Türk matematikçisidir. 1932 yılında Ecole Normale Superieure’de yüksek öğrenimini tamamladı. 1938 yılında Göttingen Üniversitesi’nde doktorasını yaptı. İstanbul Üniversitesi’nde 1943 yılında profesör ve 1955 yılında da ordinaryüs profesör oldu. 1964 yılında, Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu Bilim kolu başkanlığına seçildi. 1967’de ODTÜ’de görev aldı. Cebir ve sayılar kuramı ile esnekli alanlarında oldukça başarılı çalışmaları olan Arf’ın, yirmiden fazla yayını vardır. Arf 26 Aralık  1997’de öldü.

SCHWARZ (1915-1975)

Bir Fransız matematikçisi olan Laurent Schwarz, 1915 yılında Paris’te doğdu. Burada yüksek öğretmen okulunu bitirdi. Nancy Fen Fakültesi’nde dersler verdi. 1953 yılında Paris Fen Fakültesi’nde diferansiyel denklemler ve integral hesabı kürsüsüne getirildi. Politeknik okulunda profesör oldu. 1950 yılında, uluslar arası matematikçiler kongresinin Fields madalyasını aldı. Özel olarak fonksiyonel analizle ilgilendi. “Dağılım Kuramı” adlı eserinde, dağılım kuramını fonksiyon kavramına genelleştirdiğini ispatladı. Schwarz eşitsizliği, çok amaçlı kullanılan bir buluşudur.

TARİH TABLOSU

-5x10¹² ...……………………Güneş’in oluşumu

-5x10⁹ ……………………….Dünya’nın oluşumu

-6x10⁸ ……………………….Paleozik Çağ’ın başlaması

-225x10⁶…..…………………Mezoik çağın başlaması

-2x10⁶ ……………………… İnsanların oluşumu

-50.000.................................... Saymanın görülmesi

-25.000.................................... İlkel geometrik şekiller

-10.000.................................... İlkel tarım

-5.000...................................... Neo-litik medeniyet

-4.241.......................................Mısır Takvimi

-4.000.......................................Metallerin kullanılması

-3.500.......................................Tekerleğin kullanılması

-3.000.......................................Mısır hiyeroglif yazısı

-3.000.......................................Tekerlekli araçlar

-2.773.......................................Mısır Takvimi’nin gelişimi

-2.400......................................Mezopotamya Medeniyeti

-1.850......................................Moskow papirüsleri

-1.800......................................Hammurabi Kanunları

-1.700......................................Mısır egemenliği

-1.600......................................Mezopotamya kuralları ve Mısır’da yeni krallıklar

-1.350......................................Alfabeler, demirin kullanımı, güneş ve su saatleri

-1.200......................................Mısırlı Exodus

-776.........................................İlk olimpiyat

-753..................................... ...Roma ticaretinin gelişimi

-740.........................................Homer ve Hesoid’in çalışmaları

-585...................................... ..Thales ve geometri

-540.........................................Pisagor ve geometrisi, Çin rakamları ve Hint sayıları

-538.........................................Babilliler

-430.........................................Zeno’nun ölümü, Demokritus’un astronomisi ve

Hipokrates’in atom kuramı

-404.................................... ....Pelepones Savaşları

-360.........................................Eudoxus’un oranları

-332.........................................İskenderiye’nin kuruluşu

-322.........................................Aristo ve Demosthenes’in ölümü

-311................................ ........Mezopotamya Uygarlığı

-300.........................................Öklid devri

-230.........................................Eratosthenes devri

-225.........................................Apollonius devri

-212.........................................Archimedes’ in ölümü

-210.........................................Çin Taş Devri başları

-180.........................................Çevreli daire

-140.........................................Hipparchus’un trigonometrisi

-60...........................................Paralellik postülatları

0..............................................Hz.İsa’nın doğumu( milat )

116..........................................Roma Tiranlık devri

250..........................................Diophantus aritmetiği

324..................................... ....İstanbul’un kuruluşu

470..........................................Pi sayısının yaklaşık değeri

529..........................................Atina Okulları’nın kapanması

622........................................Hz.Muhammed’in hicreti

622........................................Hint sayıları

641........................................İskenderiye Kütüphanesi’nin yanışı

830........................................El-Harizmi cebiri

1142......................................Öklid eserlerinin çevirisi

1202......................................Fibonacci aritmetiği

1286......................................Gözlüğün keşfi

1303......................................Pascal üçgenleri

1440......................................Matbaanın bulunuşu

1453......................................İstanbul’un fethi

1472......................................Gezegenlerin yeni kuramı

1492......................................Colomb’un Amerika’yı keşfi

1527......................................Pascal üçgeninin yayınlanması

1564......................................Galile ve Shakespeare’ in doğumu ve Mikelanj’ın ölümü

1614......................................Napier’in logaritması

1629......................................Fermat ve kritik noktalar

1635......................................Cavalieri geometrisi

1637......................................Descartes devri

1640......................................Pascal’ın konikleri

1642......................................Newton’un doğumu, Galile’ nin ölümü

1667......................................Gregory ve geometrisi

1684......................................Leibnitz devri

1687......................................Newton devri

1690......................................Rolle devri

1696......................................Bernoulli ve Hospital devri

1706.......................................Willihem  Jones tarafından pi sayısının kullanılması

1715......................................Taylor devri

1718......................................De Moivre devri ve Fahrenhait termometresi

1738......................................Daniel Bernouli devri

1742......................................McLaurin devri be santigrat termometresi

1743......................................D’Alembert devri

1748......................................Euler devri

1750......................................Cramer kuralı

1770......................................Hiperbolik trigonometri

1774......................................Oksijenin keşfi

1781......................................Uranüs gezegeninin keşfi

1788......................................Lagrange devri

1794......................................Legendre’nin gheometrisi

1795......................................Monge geometrisi

1796......................................Laplace ve Carnot devri

1799......................................Metrik sistemin bulunuşu

1801......................................Gauss devri

1804......................................Napolyon’un imarator oluşu

1817......................................Bolzano devri

1822......................................Poncelet ve geometrisi

1826......................................Abel, Gauss ve Jacobi’nin eliptik fonksiyonları

1827......................................Cauchy’nin karmaşık fonksiyonları

1828......................................Green’in elektriği ve manyetizması

1829......................................Lobatchewsky geometrisi ve Abel’in ölümü

1832......................................Bolyai geometrisi ve Galois’in ölümü

1854......................................Riemann ve Boole devri

1855......................................Drichlet devri

1859......................................Darwin’in evrimi

1863......................................Cayley devri

1864......................................Weierstrass devri

1872......................................Dedekind, Heine ve Klein devri

1873......................................Hermite ve e sayısının transandartlığı

1874......................................Cantor teoremleri

1889......................................Peano aksiyomları

1899......................................Hilbert devri

1903......................................Lebesque integrali

1914......................................Hausdorff devri

1928......................................Penisilin’ in bulunuşu

1931......................................Gödel devri

Share on Google Plus

About ss

This is a short description in the author block about the author. You edit it by entering text in the "Biographical Info" field in the user admin panel.