Altın Oran Nedir, Nerelerde Kullanılır, Örnekleri, Tarihçesi
Altın oran nedir, sembolü nasıldır, nerelerde kullanılır? Altın Oran'ın önemi nedir? Altın Oran doğada nerelerde görülür? Fibonacci sayı dizisi ile Altın Oran arasında nasıl bir ilişki vardır? Altın Oran örnekleri ve tarihçesi hakkında bilgi.
Altın Oran nedir
yaygın olarak 1,618 olarak bilinen, pi sayısı gibi irrasyonel (virgülden sonra sonsuza kadar giden rakamlardan oluşan) bir sayıdır.
Bir çubuğu öyle bir yerden ikiye ayırın ki, büyük parçanın uzunluğunun küçük parçanın uzunluğuna oranı ile çubuğun uzunluğunun büyük parçanın uzunluğuna oranı aynı olsun. Bu oran Altın Oran olarak adlandırılır.
Ondalık gösterimi: 1,618033988749894 … 'Tür.
Altın Oranın sembolü
Ünlü matemematikçi Fibonacci'nin isminin ilk harfi olan "F (Phi)" olarak adlandırılmıştır. Sembolü: "Phi" (Φ) şeklindedir
Altın oran neden bu kadar önemli
İnsan vücudunda ( insan yüzünde, el parmaklarında, kollarda, akciğerde, insan DNA'sında, saçtaki düğüm noktasında … ) ve doğada (kar kristallerinde, tütünde, deniz kabuğunda, çam kozalağında, salyangozda, geyik boynuzunda … ) altın orana ( 1,618) rastlanması, Altın Oranın önemini arttırmış ve bu oranı popülerleştirmiş tir.
Altın Oran, bir sayının insanlık, bilim ve sanat tarihinde oynadığı inanılmaz bir roldür. Phi, evren ve yaşamı anlama konusunda bizlere yeni kapılar açmaya devam etmektedir. 1970'lerde Roger Penrose, o güne kadar imkânsız olduğu düşünülen, "yüzeylerin beşli simetri ile katlanması"nı Altın Oran sayesinde bulmuştur.
Altın Oran'ın tarihçesi
Leonardo da Vinci'nin günlüklerinin birinde bulunan, insan ve doğayı birbiriyle ilgilendirme-bütünleştirme çalışması için bir dönüm noktası kabul edilen ve insan vücudundaki oranları gösteren Vitruvius Adamıçalışması (1492).
Altın Oran, matematikte ve fiziksel evrende ezelden beri var olmasına rağmen, insanlar tarafından ne zaman keşfedildiğine ve kullanılmaya başlandığına dair kesin bir bilgi mevcut değildir. Tarih boyunca birçok defa yeniden keşfedilmiş olma olasılığı kuvvetlidir.
Euclid (M.Ö. 365 – M.Ö. 300), "Elementler" adlı tezinde, bir doğruyu 1.6180339… noktasından bölmekten bahsetmiş ve bunu, bir doğruyu ekstrem ve önemli oranda bölmek diye adlandırmıştır. Mısırlılar keops Piramidi'nin tasarımında hem pi hem de phi oranını kullanmışlardır. Yunanlılar, Parthenon'un tüm tasarımını Altın Oran'a dayandırmışlardır. Bu oran, ünlü Yunanlı heykeltıraş Phidias tarafından da kullanılmıştır. Leonardo Fibonacci adındaki İtalyan matematikçi, adıyla anılan nümerik serinin olağanüstü özelliklerini keşfetmiştir fakat bunun Altın Oran ile ilişkisini kavrayıp kavramadığı bilinmemektedir. Leonardo da Vinci, 1509'da Luca Pacioli'nin yayımladığı İlahi Oran adlı bir çalışmasına resimler vermiştir. Bu kitapta Leonardo da Vinci tarafından yapılmış Five Platonic Solids (Beş Platonik Cisim) adlı resimler bulunmaktadır. Bunlar, bir küp, bir Tetrahedron, bir Dodekahedron, bir Oktahedron ve bir Ikosahedronun resimleridir. Altın Oran'ın Latince karşılığını ilk kullanan muhtemelen Leonardo da Vinci 'dir. Rönesans sanatçıları Altın Oran'ı tablolarında ve heykellerinde denge ve güzelliği elde etmek amacıyla sıklıkla kullanmışlardır. Örneğin Leonardo da Vinci, Son Yemek adlı tablosunda, İsa'nın ve havarilerin oturduğu masanın boyutlarından, arkadaki duvar ve pencerelere kadar Altın Oran'ı uygulamıştır. Güneş etrafındaki gezegenlerin yörüngelerinin eliptik yapısını keşfeden Johannes Kepler (1571-1630), Altın Oran'ı şu şekilde belirtmiştir: "Geometrinin iki büyük hazinesi vardır; biri Pythagoras'ın teoremi, diğeri, bir doğrunun Altın Oran'a göre bölünmesidir." Bu oranı göstermek için, Parthenon'un mimarı ve bu oranı resmen kullandığı bilinen ilk kişi olan Phidias'a ithafen, 1900'lerde Yunan alfabesindeki Phi harfini Amerika'lı matematikçi Mark Barr kullanmıştır. Aynı zamanda Yunan alfabesindekine karşılık gelen F harfi de, Fibonacci'nin ilk harfidir.
Altın Oran, bir sayının insanlık, bilim ve sanat tarihinde oynadığı inanılmaz bir roldür. Phi, evren ve yaşamı anlama konusunda bizlere yeni kapılar açmaya devam etmektedir. 1970'lerde Roger Penrose, o güne kadar imkânsız olduğu düşünülen, "yüzeylerin beşli simetri ile katlanması"nı Altın Oran sayesinde bulmuştur.
Altın Oran ile Fibonacci Sayıları arasındaki ilişki
Fibonacci Sayıları (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765 … Şeklinde Devam Eder ) ile Altın Oran arasında ilginç bir iliski vardir. Fibonacci sayı dizideki ardışık iki sayının bir birine bölünmesiyle elde edilen oran, sayılar büyüdükçe Altın Oran'a yaklaşır. Dizi ilerledikçe iki terim'in arasındaki oran 1,618'e yaklaşır.
Altın Oran örnekleri
0 yorum:
Yorum Gönder